2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)：2.8对数与对数函数.doc

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1、课时跟踪检测(十一)　对数与对数函数1．(2012·安徽高考)(log29)·(log34)＝(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C．2D．42．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－23．(2011·天津高考)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b4．(2011·北京高考)如果logx

2、

3、log2x

4、的图像大致是(　　)6.(2012·嘉兴模拟)若函数f(x)＝loga(x＋b)的图像如图，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图像是(　　)7．函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．8．函数f(x)＝

5、log3x

6、在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为________．9．(2012·平顶山模拟)定义在R上的奇函数f(x)，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则不等式f(x)<－1的解集是___

7、_____．10．计算下列各式．(1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；(2).11．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)＜f(1)．12．(2012·中山模拟)已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．1．若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f

8、(x)＝lnx与函数g(x)＝ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则(　　)A．m<0B．m＝0C．012．(2012·盐城模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是________．3．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a>0且a≠1)，满足对任意的x1，x2，当x10，求实数a的取值范围．答案课时跟踪检测(十一)A级1．选D

9、　(log29)·(log34)＝×＝×＝4.2．选A　f(x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．选B　a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，y＝log4x(x＞0)是单调增函数，而3.2＜3.6＜12.96，∴a＞c＞b.4．选D　由logxy>1，即1

10、则函数g(x)＝ax＋b的大致图像是D.7．解析：令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝logt为减函数，所以有logt≤log8＝－3.答案：(－∞，－3]8．解析：如图所示为f(x)＝

11、log3x

12、的图像，当f(x)＝0时，x＝1，当f(x)＝1时，x＝3或，故要使值域为[0,1]，则当a＝时，1≤b≤3；或当b＝3时，≤a≤1，所以b－a的最小值为.答案：9．解析：由已知条件可知，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－log2(－x)．当x∈(0，＋∞)时，f(x)<－1，即为log2x<－1，解得0

13、x∈(－∞，0)时，f(x)<－1，即为－log2(－x)<－1，解得x<－2.所以f(x)<－1的解集为(－∞，－2)∪.答案：(－∞，－2)∪10．解：(1)原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.(2)原式＝＝＝－.11．解：(1)∵f(x)＝x2－x＋b，∴f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b，由已知(log2a)2－log2a＋b＝b，∴log2a(log2a－1)＝0.∵a≠1，∴log2a＝1

14、，∴a＝2.又log2f(a)＝2，∴f(a)＝4.∴a2－a＋b＝4.∴b＝4－a2＋a＝2.故f(x)＝x2－x＋2.从而f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝2＋.∴当log2x＝，即x＝时，f(log2x)有最小值.(2)由题意∴∴0＜x＜1.12．解：(1)由题意可