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《2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)：9.2排列与组合.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十九) 排列与组合1．(2012·东莞模拟)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( )A．120个 B．80个C．40个D．20个2．(2012·湛江高三测试)甲乙两人从4门课程中各选2门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )A．6种B．12种C．30种D．36种3．(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )A．3×3!B
2、．3×(3！)3C．(3！)4D．9!4．在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有( )A．34种B．48种C．96种D．144种5．(2012·银川模拟)有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )A．36种B．48种C．72种D．96种6．(2012·深圳模拟)“2012”含有数字0,1,2且有两个数字2，则含有数字0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数为( )A．18B．24C．27D．367．(2012·潍
3、坊模拟)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为________．8．某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有________种参赛方法．9．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________种．10．2011年深圳世界大学生运动会火炬传递在A、B、C、D、E、F六个城市之间进行，以A为起点，F为终点，B与C必须接连传递，E必须在D的前面传递，且每个城市只经过一
4、次，那么火炬传递的不同路线共有多少种？11．某运输公司有7个车队，每个车队的车辆均多于4辆．现从这个公司中抽调10辆车，并且每个车队至少抽调1辆，那么共有多少种不同的抽调方法？12．(2012·余姚模拟)用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？1．(2012·汕头模拟)20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数为________．2．(2012·湖北高考)
5、回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则(1)4位回文数有________个；(2)2n＋1(n∈N＋)位回文数有________个．3．按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球．答案课时跟踪检测(五十九)A级1
6、．选C 任选3个数，其中最大的数字作十位数，其余2个数作个位和百位再排列，所以有CA＝40(个)．2．选C 法一：(直接法)：至少有1门不相同有两种情况：①2门不同有C＝6种；②1门不同有CCC＝24种．由分类加法计数原理共有6＋24＝30种．法二：(间接法)由总的选法减去都相同情况，所以有CC－C＝30(种)．3．选C 利用“捆绑法”求解．满足题意的坐法种数为A(A)3＝(3！)4.4．选C 先将BC看作一个整体与A以外的三个元素全排列，有AA种排法，再从两端的位置中选一个排A，有A种选法，则编排方法共有A·A·A＝96(种)．5．选C 恰有
7、两个空位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先将三人排列，然后插空．从而共A·A＝72种排坐法．6．选B 依题意，就所含的两个相同数字是否为0进行分类计数：第一类，所含的两个相同数字是0，则满足题意的四位数的个数为CA＝6；第二类，所含的两个相同数字不是0，则满足题意的四位数的个数为C·C·C＝18.由分类加法计数原理得，满足题意的四位数的个数为6＋18＝24.7．解析：若甲、乙分到的车间不再分人，则分法有C×A×C＝18种；若甲、乙分到的车间再分一人，则分法有3×A×C＝18种．所以满足题意的分法共有18＋18＝36(种)．答案：368．
8、解析：①若甲、乙均不参赛，则有A＝24种参赛方法；②若甲、乙有且只有一人参赛，则有C·C(A－A)＝144(种)；③若甲、乙两人均参赛，则有C(A－2
