2017版高考数学一轮复习 第十二章 概率、随机变量及其概率分布 12.2 古典概型课件 理.ppt

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1、第十二章　概率、随机变量及其概率分布§12.2古典概型内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析审题路线图系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)所有的基本事件；(2)每个基本事件的发生都是.互斥基本事件只有有限个等可能的知识梳理1答案3.如果1试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝.4.古典概型的概

2、率公式P(A)＝.答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型.()×××思考辨析答案(4)(教材改编)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.()(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0

3、.2.()(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为.()√√√答案1.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是________.解析基本事件的总数为6，构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2，考点自测2解析答案123452.(2014·陕西改编)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为________.解析取两个点的所有情况为10种，所有距离不小于正方形边长的情况有

4、6种，解析答案123453.(2015·课标全国Ⅰ改编)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为________.解析从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10种不同的结果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，解析答案123454.(教材改编)同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________.解析掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36

5、种可能的结果，其中点数相同的结果共有6个，解析答案123455.从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________.解析从6个数字中任取2个数字的可能情况有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种，其中和为偶数的情况有(1,3)，(1,5)，(2,4)，(2,6)，(3,5)，(4,6)，共6种，12345解析答案返回题型分类深度剖析例1袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一

6、个区别于其他球的编号，从中摸出一个球.(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法.又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型.题型一基本事件与古典概型的判断解析答案(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为A：“摸到白球”，B：“摸到黑球”，C：“摸到红球”，又因为所有球大小相同，显然这

7、三个基本事件出现的可能性不相等，所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型.解析答案思维升华一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.思维升华下列试验中，是古典概型的个数为__________.①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；④在线段[0,5]上任取一点，求此点小于2的概率