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《高考数学大一轮复习 第十二章 概率、随机变量及其分布 12_2 古典概型课件 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§12.2古典概型基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为，简称古典概型.(1)所有的基本事件只有个；(2)每个基本事件的发生都是的.知识梳理互斥基本事件古典概率模型有限等可能3.如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是__.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝___.4.古典概
2、型的概率公式P(A)＝_______________________.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型.()×××(4)(教材改编)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两
3、位同学参加同一个兴趣小组的概率为.()(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0.2.()(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为.()√√√考点自测从5本书中取出2本书，基本事件有10个.从3本数学书中取出2本书的事件有3个，故所求的概率为.1.已知书架上有3本数学书，2本物理书，若从中随机取出2本，则取出的2本书都是数学书的概率为______.答案解析从甲、乙等5名学生中随机选2人共有1
4、0种情况，甲被选中有4种情况，则甲被选中的概率为.2.(2016·北京改编)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为____.答案解析3.(2015·课标全国Ⅰ改编)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_____.答案解析从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10种不同的结果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(
5、2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股数只有(3,4,5)，所以概率为.4.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为____.答案解析取两个点的所有情况为10种，所有距离不小于正方形边长的情况有6种，概率为.5.(教材改编)同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为____.答案解析掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有6个，题型分类 深度剖析题型一 基本事件与古典概型的判断例1(1)有两颗正四面体的玩具，其四个面
6、上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：①试验的基本事件；解答这个试验的基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).②事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件；解答事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件为(1,3)，(1,4)，(
7、2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).③事件“出现点数相等”包含的基本事件.解答事件“出现点数相等”包含的基本事件为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4).(2)袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球.①有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解答由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法.又因为所
8、有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型.②若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解答由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为A：“摸到白球”，B：“摸到黑球”，C：“摸到红球”，又因为所有球大小相同，所以一次摸球每个球
