2020版高考数学复习第十二章概率、随机变量及其分布12.2几何概型课件理新人教A版.pptx

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1、§12.2几何概型第十二章概率、随机变量及其分布NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.几何概型的定义事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的_______________成正比，而与A的和无关，满足以上条件的试验称为几何概型.2.几何概型的概率公式P(A)＝，其中表示区域Ω的几何度量，表示子区域A的几何度量.知识梳理ZHISHISHULI几何度量(长度、μΩ面积或体积)位置形状μA3.随机模拟方法(1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方

2、法就是模拟方法.(2)用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法.这个方法的基本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；③计算频率fn(A)＝作为所求概率的近似值.1.古典概型与几何概型有什么区别？提示古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.2.几何概型中线段的端点、图形的边框是否包含在内影响概率值吗？提示几何概型中线段的端点，图形的边框是否包含在内不会影响概率值.【概念方法微思考】题组一　思考辨析×基础自测

3、JICHUZICE×√√√√1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零.()(2)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等.()(3)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.()(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率.()(5)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.()123456题组二　教材改编1234562.在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为√解析坐标小于1的区间为[0,1)，长度为1，[0,3]的区间长度为3

4、，1234563.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B).√123456√解析如图所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的平面区域D，且区域D的面积为4，而阴影部分(不包括)表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域.123456易知该阴影部分的面积为4－π.题组三　易错自纠解析由

5、x

6、≤m，得－m≤x≤m.12345631234566.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm

7、2的概率为______.解析设AC＝xcm(00，解得0

8、AM

9、<

10、AC

11、的概率；师生共研解如图所示，在AB上取一点C′，使

12、AC′

13、＝

14、AC

15、，连接CC′.由于点M是在斜边AB上任取的，所以点M等可能分布在线段AB上，因此基本事件的区域应是线段A

16、B.(2)在∠ACB的内部，以C为端点任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求

17、AM

18、<

19、AC

20、的概率.解由于在∠ACB内以C为端点任作射线CM，所以CM等可能分布在∠ACB内的任一位置(如图所示)，因此基本事件的区域应是∠ACB，求解与长度、角度有关的几何概型的概率的方法求与长度(角度)有关的几何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度(角度)，然后求解.要特别注意“长度型”与“角度型”的不同，解题的关键是构建事件的区域(长度或角度).思维升华跟踪训练1(1)在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为____.解析

21、方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根，(2)如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在∠DAB内任作射线AP，则射线AP与线段BC有公共点的概率为___.解析因为在∠DAB内任作射线AP，所以它的所有等可能事件所在的区域是∠DAB，当射线AP与线段BC有公共点时，射线AP落在∠CAB内，则区域为∠CAB，题型二　与面积有关的几何概型命题点1与面积有关的几何概型的计算多维探究例2(1)(2017·全国Ⅰ)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白