鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.2几何概型课件.pptx

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1、§12.2几何概型第十二章概率、随机变量及其分布ZUIXINKAOGANG最新考纲1.了解随机数的意义，能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率.2.初步体会几何概型的意义.3.通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_____(_____或_____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为_________.2.在几何概型中，事件A的概率的计算公式1.几何概型知识梳理ZHISHISHULI长度面积体积几何概型3

2、.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有________；(2)等可能性：每个结果的发生具有_________.4.随机模拟方法(1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法.(2)用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法.这个方法的基本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；③计算频率fn(A)＝作为所求概率的近似值.无限多个等可能性1.古典概型与几何概型有什么区别？提示古典概型与几何概型

3、中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.2.几何概型中线段的端点、图形的边框是否包含在内影响概率值吗？提示几何概型中线段的端点，图形的边框是否包含在内不会影响概率值.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零.()(2)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等.()(3)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.()(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率.()(5)与

4、面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.()×基础自测JICHUZICE123456×√√√√题组二　教材改编1234562.在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为√解析坐标小于1的区间为[0,1)，长度为1，[0,3]的区间长度为3，√1234563.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B).4.如图所示的正方形及其内部表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是123456√解析如题干图所示，区域D的面积为

5、4，而阴影部分(不包括)表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域.易知该阴影部分的面积为4－π.题组三　易错自纠解析由

6、x

7、≤m，得－m≤x≤m.12345631234566.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为___.解析设AC＝xcm(00，解得0

8、概型例1在等腰Rt△ABC中，直角顶点为C.(1)在斜边AB上任取一点M，求

9、AM

10、<

11、AC

12、的概率；师生共研解如图所示，在AB上取一点C′，使

13、AC′

14、＝

15、AC

16、，连接CC′.由于点M是在斜边AB上任取的，所以点M等可能分布在线段AB上，因此基本事件的区域应是线段AB.(2)在∠ACB的内部，以C为端点任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求

17、AM

18、<

19、AC

20、的概率.解由于在∠ACB内以C为端点任作射线CM，所以CM等可能分布在∠ACB内的任一位置(如图所示)，因此基本事件的区域应是∠ACB，求解与长度、角度有关的几何概型的概率的方法求与长度(角度)有关的几何概型的概率的方法是把题中

21、所表示的几何模型转化为长度(角度)，然后求解.要特别注意“长度型”与“角度型”的不同，解题的关键是构建事件的区域(长度或角度).思维升华跟踪训练1(1)某公司的班车在7：00，8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是√解析如图所示，画出时间轴.小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB上时，才能保证他等车的时间不超过1