哈工大附中2011-2012学年度八年级(下)期中考试数学试卷.doc

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1、八年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题:(每小题3分,共计30分)1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列等式一定成立的是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组4、在下列方程中：①②③④⑤其中是一元二次方程的个数为（）A.2B.3C.4D.55、下列各点在反比例函数的图象上的是（）A.B.C.D.6、方程的根是（）A.B.C.D.7、下列关

2、于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、反比例函数的图象上有两点,且则的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB.3cmC.4cmD.5cm10、如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB②△AOM≌△BON．③若∠AOB=45°．

3、则④当AB=时，ON－BN=；其中结论正确的个数为（　）A、1B、2C、3D、410题9题二、填空题:(每小题3分,共计30分)11、函数中自变量x的取值范围是_______．12、若m<0，则=.13、若方程是一元二次方程，则=．14、若正三角形的边长为2，则这个正三角形的面积是________________.15、已知方程的一个根是1，则另一个根是.16、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是___________.17、若,则的值为．1

4、8、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__．19、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为20、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，过O点与AB垂直的直线ON与∠ACB的外角角分线交于点N，若BC=5，CN=，则AC的长为.三、解答题:21、解方程：(每题3分，共6分)⑴；⑵；22、计算：(每题3分，共6分)(1)(2)23、（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形

5、边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形（且这两个三角形不全等），使它的三边长都是无理数．图3图2图124、（本题6分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为12米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．(1)如果要设DA的长为m，则围成的四边形ABCD的面积为㎡，请用含的代数式来表示；并写出的取值范围.(2)能否围成面积为36平方米的花圃?若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．2

6、5、（本题8分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的沼泽地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出反比例函数表达式；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？26、（本题8分）某海鲜店经销一种销售成本为每千克40元的海螃蟹，据市场调查，若每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千

7、克，针对这种海螃蟹的市场调查情况，请解答以下问题：（1）设销售单价为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y与x的关系式.并写出自变量x的取值范围？(2)海鲜店为了尽量减少库存，且使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少元？27、（本题10分）在平面直角坐标系xOy中,直线过点A(1,0)且与y轴平行,直线过点B(0,2)且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数(k>0)的图象过点E且与直线相交于点F.(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若△OEF的面积为△PEF的面积

8、2倍,求点E的坐标;27题图(3)当k＞2时，在y轴上是否存在一点G，使△FEG等腰直角三角形。如果存在，求出G点坐标，若不存在，说明理由。27题备用图27题备用图28.（本题10分）等腰直角三角形ABC，∠C=90°，直线过点C，过点A、B作的垂线，垂足分别为E、F，点D为AB的中点，连接DF（1）如