2011-2012北大附中八年级(下)期末数学试卷及答案

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1、2011-2012北大附中初二下学期期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）21、已知一直角三角形的木板，三边长度的平方和为1800cm，则斜边长为（）A、80cmB、30cmC、90cmD、120cm2、某服装销信商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A、服装型号的平均数B、服装型号的众数C、服装型号的中位数D、最小的服装型号3、有三个角相等的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、矩形、菱形、正方形作为结论都不对4、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）A、8B、10C

2、、12D、165、有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（）A、3或4B、4C、3D、3.516、正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，xCDy轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）35A、1B、C、2D、227、某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加22工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较S、S的大小（）甲乙甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.971022222222A、SSB、SSC、S

3、SD、SS甲乙甲乙甲乙甲乙28、若

4、ba1

5、0，则下列方程一定是一元二次方程的是（）222A、ax50xbB、(b1)x(a3)x5022C、(a1)x(b1)x70D、(b1)xax10二、填空题（每空3分，共15分）9、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，BF平分∠ABC交AD于F，P是BF上任意一点，∠＝60°，AB=4，则PE＋PA的最小值为______________________。112x3xy2y10、已知3，则分式的值为_____________。xyx2xyy121x11

6、、函数y的自变量x的取值范围是________，其图像与x轴的交点坐标为_____________。x312、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为____________。三、解答题（共61分）123013、（4分）计算：()20.1252007

7、1

8、2221a2a2a114、（4分）已知实数a满足aa320，求的值。22a1a1a4a411x15、（4分）解分式方程3；22xx216、（4分）解方程3xx5(21)017、（5分）

9、某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如右表：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？说说你的理由。18、（5分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，求∠CDF的度数。219、（5分）如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护

10、区？试通过计算加以说明。20、（5分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。21、（4分）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图间其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，平均数为m；数b，d，g，f，a，h的方差为q，平均数m（10cmabcdefgh20cm.且pq），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同

11、点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。322、（8分）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，（1）在△ABC中，增加条件___________________，沿着___________一刀剪切后可以拼成矩形，剪刀线与拼图画的图示2的位置；（2）在△ABC中，增加条件

12、___________________