《机械制图第二讲》PPT课件.ppt

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1、机械制图广东海洋大学寸金学院李超投影三视图截交线与相贯线2.1投影的基本知识2.1.1投影方法概述如图2-1所示，设定平面P为投影面，点S为投射中心，通过空间点A的投射线与投影面P相交于点a，则a称作空间点A在投影面P上的投影。如图2-2所示是以光源S为投影中心，平面P为投影面，三角板ABC为投影元素的投影体系，abc是三角板ABC在平面P上的投影。2.1.2投影法的分类(1)中心投影法当投影中心距离投影面为有限远时，所有投射线都汇交于一点（即投影中心），这种投影法称为中心投影法(图2-1、图2-2)。用这种方法所得的投影称为中心投影。在中心投影中，物体上原来平行且相等的线段

2、，当它们距投影面的距离不等时，其投影长度也不等，而且不反映原线段的真实长度。根据中心投影法绘制的图样立体感较强，常用于绘制建筑物或工业产品的外观图。(2)平行投影法当投影中心距离投影面为无限远时，所有投射线都互相平行，这种投影法称为平行投影法。斜投影法：投射线倾斜于投影面所得的投影称为斜投影，又称斜角投影(图2-3)。正投影法：投射线垂直于投影面所得的投影称为正投影，又称直角投影(图2-4)。2.1.3平行投影的基本性质（1）类似性（如图2-3、如图2-４）。（2）实形性（如图2-3、如图2-４）。（3）平行性（如图2-5）。（4）从属性（如图2-6）。（5）积聚性（如图2-7）。

3、2.2点的投影1.点的投影水平投影用小写字母如a、b…表示。正立投影面上的投影称为正面投影，用a'、b′…表示。侧立投影面上的投影称为侧面投影，用a″、b″…表示。H、V、W三投影面将空间分为八个分角，其排列顺序如图2-8所示。将三个投影面按规定展开（见图2-9（b）），展成同一平面并取消投影面边界线后，就得到点A的三面投影图，如图2-9（c）所示。2.点的投影规律（1）aa′⊥OX。（2）a‘a″⊥OZ。（3）aax=a″az。3.空间点的相对位置（1）两点的相对位置（2）重影点,如图2-10所示。2.3直线的投影2.3.1直线对投影面的相对位置直线对三个投影面都是倾斜

4、的，这种直线称为一般位置直线。直线平行于某一投影面，这种直线称为投影面平行线。直线垂直于某一投影面，这种直线称为投影面垂直线。后两类统称为特殊位置直线。空间直线与H、V、W投影面之间的夹角分别用α、β、γ表示。2.一般位置直线如图2-11所示为一般位置直线AB，其对H、V、W面的倾角为α、β、γ。则直线AB的各个投影长度分别为：ab=ABcosα；a′b′=ABcosβ；a″b″=ABcosγ。一般位置直线的三个投影均不反映线段的实长，也不反映其对投影面的倾角。图2-12（a）为一般位置线段AB的直观图。现分析线段及其投影之间的关系，以寻求解决问题的图解方法。图中过点A作

5、AC∥ab，构成直角三角形ABC。该直角三角形的一直角边AC=ab（即线段AB的水平投影）；另一直角边BC=Bb－Aa=ZB－ZA（即线段AB的两端点的Z坐标差）。由于两直角边的长度在投影图上均已知，因此可以做出这个直角三角形，从而求得空间线段AB的实长和倾角α的大小。2.3.3直线上的点1.直线上的点如图2-13所示，C点位于直线AB上，根据平行投影的基本性质，有AC︰CB=ac︰cb=a′c′︰c′b′=a″c″︰c″b″（图中没有示出）。2.4平面2.4.1平面的表示法平面可由不属于同一直线的三点、一直线和该直线外一点、相交两直线、平行两直线、任意平面图形（如三角形）等来表示

6、，如图2-14a、b、c、d、e所示。各组元素之间是可以相互转换的。实际作图中，较多采用平面图形表示法（图2-14e）。1.一般位置平面一般位置平面对三面投影均为面积缩小的类似形（边数相等的类似多边形），如图2-15所示。2.4.3平面上的点和直线如果点从属于平面上的己知直线，则点必在该平面上。如图2-16，相交直线AB、AC确定一平面P，在AB线上取M点，在AC线上取N点，由于直线AB、AC均属于P平面，因此，M、N点必在P平面上。如果点M和N都在平面ABC上，则直线MN即属于平面ABC。2.5曲线与曲面2.5.1曲线的形成与投影1．平面曲线的投影性质2．空间曲线的投影性质一般情

7、况下，空间曲线及其投影的次数不变，在特殊情况下其投影的次数可以减少，但不可能投影为直线。空间曲线的投影由曲线上一系列点的同面投影顺次连接而成。判别空间曲线的形状，至少要根据两个投影，一般除了要标注曲线的端点外，为了清楚起见，最好还标注一些重影点和特殊点。虽然图2-17两投影完全相同，但仔细观察，发现它们显然表示的是两条不同的空间曲线，若不标明A、B、C、Ⅰ、Ⅱ等点的投影，就容易发生误解。2.5.3圆柱螺旋线1.圆柱螺旋线的形成一动点在正圆柱表面上绕其轴线作等速回转运