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1、基于cordic算法的数字下变频的实现---------孙月2014/12/11Matlab实现的参数采样频率fs=62e6;调制频率f1=15.5e6;采样点数N=1024*32;n=1:N;时域时间“t”t=n/fs;频域里的频率参考freq=(-N/2:N/2-1)/N*fs;在一个matlab脚本中，时域到频域转换之后。它们的点数是一一对应的，均为N个点。在时域中N个点，只是离散的点与时间“t”没有关系，作图时plot(t,x)才建立的关系，可以理解为把N个点放在了时间t上。频域上也是如此（一定要真正理解）。主要步骤1
2、、用wgn函数产生N点的白噪声x；2、再将白噪声信号x，用2M的低通滤波器，产生零中频的带宽信号x_0；3、用调制信号cos(2*pi*fi.*t)与信号x_0相乘，变频到15.48M为中心的带宽信号sig。将信号sig扩大2^14倍后，以2进制补码的形式存入到txt文本中，作为硬件实现时的测试激励信号；4、在matlab中，用cordic算法实现将信号分为I,Q两路，并作时域，和频域分析。5、同时在matlab中直接调用cos,sin函数，产生NCO算法，验证4中的cordic算法是否正确。6、基于ise平台，实现cordi
3、c算法，并将I,Q两路输出存在txt文本中，再导入到matlab中，做频谱分析，与（4）中matlab实现的cordic算法结果比对，验证硬件实现是否正确。下面是具体实现，以及遇到的问题Wgn(1,N,1)是产生一维的N个点，平均功率为1.低通滤波器的实现有两种方式一、直接调用fdatool工具，设置参数，低通滤波时采样频率fs>2fp。带通时，fs>2(fh-fl),将fs设置的稍大一点性能更好。生成的系数，通过“file”—>”export”导出，在matlab中保存以num_1.mat格式保存在该件夹中。在本脚本中使用时
4、，fir_1=load('Num_1.mat')，fir_1.Num_1即为各系数。二、直接使用fir1(N,Wn)函数，直接生成一个N级的FIR数字低通滤波器，返回一个长度为N+1的向量Wn=fpass/(fs/2).让信号通过低通滤波器，可以直接引用filter函数，x_0=filter(coefficient,1,x),x_0为滤除高频成分的输出信号。X是输入信号。调制信号与信号x_0相乘，两个相量相乘可以采用点乘“.*”，变频到15.48M为中心的带宽信号sig。此处输出的信号sig，会作为硬件的测试输入数据，参与以后
5、的算术运算，所以要以二进制补码的形式保存在一个txt文本里。这里又要用到一个函数fi,FI=fi(MAX,1,16)即把信号sig中最大的数MAX=1(由于此处做了归一化处理)用16位字长的二进制数表示，其中1，代表有一位是符号位，整数位一位，小数部分是14位，共16位。最后将sig归一化的结果*2^14后用round取整，得y(i),即保留到了sig信号的小数点后14位。此处还需要注意到是，负数y(i)转成补码时，将y(i)+2^16,再转换成二进制，求得二进制负数的补码2^16次方对于16位二进制是一个周期，如y=-5,-
6、5的补码=1111_1111_1111_1011,5的补码=0000_0000_0000_0101,16位，2^16+（—5）=65531,65531的二进制=1111_1111_1111_1011.与-5的补码相同。在matlab中产生cordic算法Cordic算法有两种工作模式，一种是旋转模式，一种是向量模式。旋转模式是赋初值x(0)=1,y(0)=0,通过迭代使最后的旋转角度Zi趋于0.X(i)=cos(μ),y(i)=sin(u).而向量模式不断的使y(i)趋于0。本文采用的是旋转模式，sig(n)即为x(1),y(
7、1)=0.sig每输入一个数据相位累加2*pi*f1/fs,经过cordic算法的n级循环后，输出I,Q两路信号。cos,sin运算以2*pi为周期，相位累加超过2*pi时，将其转换到[0:2*pi]域，即累加的角度angle_add-2*pi。此处不能用floor函数，原因未知？？？？由于cordic算法i次旋转的角度，为atan(1/2^(-i+1)),N次旋转之后的累加旋转角度在（-99度，99度）之间。所以在进入到cordic算法的第一级时，要将[0:2*pi]域的累加相位在转换到第一象限，用xf,yf标记转换过程中第
8、一级输入信号x(1),y(1)符号的变化。例如pi/2
