基于CORDIC算法的复数除法器FPGA实现

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1、《现代电子技术)2008年第24期总第287期集成电路与材料基于CORDIC算法的复数除法器FPGA实现王景存，王映波(武汉科技大学信息科学与工程学院湖北武汉430081)摘要：在现代数字信号处理电路设计中，除法器有着广泛的应用。这里阐述一种复数除法器的设计思想和实现方法，引入CORDIC算法到复数的除法运算中，利用C0RDIC旋转操作来代替乘、加法操作，然后采用双比特移位操作得到最终运算结果。经cORDIC旋转后数据最多只放大2位位宽，因此可以减少硬件实现中的器件迭代次数。经过FPGA验证结果表明，整个设计运算速度快、节省器件，并且计算精度高。关键词：CORDIC算法；除法器；FPGA；数

2、字信号处理中国分类号：TN710文献标识码：B文章编号：1004—373x(2008)24—027一O4ComplexDividerFPGAImplementationBasedonCORDICAlgorithmWANGJingcun．WANGYingbo(CollegeofInformationScienceandEngineering，WuhanUniversityofScienceandTechnology，Wuhan，430081，China)Abstract．Inthemoderndigitalsignalprocessingcircuitdesign，thedividerhasa

3、wideapplication．Acomplexdivisionofthedesignthinkingandmethodsaredescribed，CORDICalgorithmisappliedinthecomplexdivisionoperation，theuseofCORDICrotatingoperationtoreplacemultiplicationandadditionoperation，finallyresultisgotbytwo—bit—shiftoperation．AfterCORDICrotating，dataenlargedtwointerfacesatmost，t

4、herebyreducingthehardwaredevicesinthenumberofitera—tions．FPGAverificationresultsshowthatthewholedesigncomputingspeed，savingdevices，andhighprecision．Keywords：C0RDICalgorithm；divider；FPGA；digitalsignalprocessing具有如下2个重要特征：(1)减少运算量。乘法器、加法器是很耗器件的，现代数字信号处理中，通常信号以复数形式出现并这里运用CORDIC算法来避免乘法操作、减少加法进行各种处理，这样就

5、无法避免复数信号进行除法运操作；算。国内外关于除法器的研究已经进行了很长时间，并(2)减少迭代级数。双比特除法算法减少了实现且一直都在研究发展当中[1]。目前已经有多种算法，比的迭代级数，提高了效率，节省了器件。如：恢复余数法、不恢复余数法_2]、双比特算法_3]、SRT算法_4]、牛顿叠代算法等。在一般的单片机中，主要2复数除法器算法描述采用恢复余数法和不恢复余数法两种算法，它们的优点设计的复数除法器用到了CORDIC算法和双比特是算法简单且容易通过硬件实现，但处理速度比较慢。算法。在接下来的部分先分别介绍它们基本原理，然后牛顿算法需要用到查找表，那么肯定通过大量R0M来说明如何运用二者到

6、复数除法当中去。实现，会消耗大量的器件，但其整体结构简单，容易实2．1CORDIC算法的一般原理现。SRT算法硬件规模较小，运算精度很高，但该算法CORDIC(CoordinateRotationDigitalComput—比较复杂，硬件实现比较困难。双比特算法是基于不恢er)[63，又名：坐标旋转数字计算，是J．Voider等人于复余数法的基础上出现的，每个周期可以左移2位，运1959年在设计美国航空导航控制系统的过程中提出来算速率提高1倍。以上这些都是针对实数除法器提出的算法。CORDIC算法适用于解决一些三角学的问的算法思想，复数除法器正是在这些实数除法器算法基题，如平面坐标的旋转和直

7、角坐标到极坐标的转换等。础上来实现的。为此提出了一种基于CORDIC算法并该算法的基本思想是通过一系列固定的、与运算基数有结合双比特算法在FPGA上实现复数除法器的方法。关的角度的不断偏摆以逼近所需的旋转角度l7]。该方法大量节省了器件，并能得到较高的性能。它例如：计算o2一OP·e。即将向量OP逆时针旋转收稿日期：2008一O3—170度角得到向量OQ，假设分次旋转，第i次旋转角度为27王景存等：基于COR