基于神经网络决策的边界自适应卡尔曼滤波的图像估计.doc

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1、基于神经网络决策的边界自适应卡尔曼滤波的图像估计刘会sc摘要：本文提出了基于神经网络决策的边界自适应卡尔曼滤波。主要针对当前处理的像素计算边缘方向，采用反向传播的神经网络作出分类决策并输出与之匹配的图像状态方程，并进行卡尔曼滤波。这种方法克服了直接平滑所造成的边界模糊问题，仿真结果显示，此方法有效。关键词：图像重建，卡尔曼滤波，神经网络引言：自适应卡尔曼滤波采用空间变化模型，综合考虑了处理窗口内的局部统计特性，以此达到保边去噪的目的，使图像更加清晰。边界自适应卡尔曼滤波采用多个图像模型来降低由其它空间不变的滤波器造成的

2、振铃效应。在图像模型的选取上采用的是最大后验概率准则。本文采用了与上述类似的思想，提出了基于神经网络决策的边界自适应卡尔曼滤波。首先采用随机梯度算法将含有噪声的图像的边界提取出来，并相应将所图像分成五类，即，，，以及非边界区域，采用的方法是反向传播神经网络。根据网络的输出选择合适的图像模型。采用五个简化的卡尔曼滤波来实现滤波操作。将五个滤波器的结果组合起来从而实现了图像重建，可以看出重建后的图像质量有所提高。基于反向传播神经网络的边界分类：在对含噪声的图像进行边界分类前需进行预处理从而来提高边界信息提取的效率。采用随机

3、梯度算法的优点是它在噪声图像中的鲁棒性。在观测噪声的基础上进行前向后向估计来计算梯度。用一个3x3的窗口对图像的每个像素进行逐个扫描，从而可获得提取的边界图。每个窗口中的边界提取图可作为神经网络的输入，从而可将它们分成五类，，，以及非边界区域。神经网络的结构选为9-15-25-5。其训练组包括各种可能的边界模式。为了反向传播神经网络的一般化，将噪声也包括在训练组内。选用260组情况作为训练模式，其中包括，，，各40组，非边界区域100组。在经过22000训练周期后，反向传播神经网络的期望误差的目标位0.01。经过训练后

4、的反向传播神经网络与简化的卡尔曼滤波结合后可实现边界自适应滤波。下面讨论一下基于反向传播网络与基于映射方法的边界分类之间的关系。在反向传播网络的训练中，采用的是最小均方误差准则，属于K类的理想输出为1，而对与其它网络输出为零。如果在训练中达到了全局最小，可以看到神经网络的输出对每种分类给出一个后验概率。因此，反向传播神经网络达到基于映射方法值是最优的。更进一步，反向传播优于基于映射方法的一点是不用假设为高斯分布，并且在完成训练后计算耗费低。更新卡尔曼滤波：简化的卡尔曼滤波是一个标量方差最小估计，是在最近邻域处进行更新的

5、约束下的次优估计。假设原图像的模型是一个在非对称的版区域里的一阶二维自回归过程，如下式：是模型系数，是一个零均值的高斯白噪声，方差为，是过程的初始状态。观测方程为：是观测噪声，它也是一个零均值的高斯白噪声，方差为。从而可建立状态方程和观测方程如下式所示：全局状态矢量包括两部分，局部状态矢量以及的剩余部分。如图1所示。从而，可得：和定义如下：矩阵C中的，项包含所有的项，，项仅含0和1，它们定义如下：卡尔曼增益矢量以及先验误差协方差阵也有类似的划分。注意卡尔曼增益矢量只有五个非零元素。更新卡尔曼滤波器在仅含加性噪声的情况下

6、可用于图像估计。这个滤波过程可以很容易的扩展到图像重建的问题里，只需将模糊的点扩展函数融入观测方程中。边缘自适应卡尔曼滤波：基于反向传播神经网络的边缘自适应卡尔曼滤波的方框图如图2所示，几个更新卡尔曼滤波由反向传播神经网络边缘分类器启动。对于每种边缘，选择相应的一阶二维自回归模型系数。这些系数用来生成边界模型，也就是：在自适应卡尔曼滤波中，是一个从1到5的整数，和上面所提到的五个不同的边界所对应。表一给出了值以及相应的噪声的方差。在归一化后，窗口里的元素将用于反向传播神经网络来实现分类。值取决于边缘是否存在以及其方向，

7、选择相应的更新卡尔曼滤波进行滤波。对每个像素进行操作。同时将基于反向传播神经网络的边界自适应卡尔曼滤波以及基于映射的边界自适应卡尔曼滤波用于图3所示的仅含加性噪声的Lena图中，其信噪比为5.2dB。对于基于映射的边界自适应卡尔曼滤波，通过找到整幅图像的相关频率可计算不同边界的先验概率。结果为0.03,0.02,0.12,0.15,0.68对应于，，，以及非零区域，图四所示为采用基于映射的边界自适应卡尔曼滤波的处理结果。信噪比为8.7dB。图5所示为基于反向传播神经网络的卡尔曼滤波的处理结果，信噪比为10.7dB,可以

8、看出相对于图四有3dB的改善。从视觉上比较，基于神经网络的卡尔曼滤波能更有效的去噪同时又不会造成边缘模糊。将标准的卡尔曼滤波同样用于图3。在这种情况下，采用Yule-Walker方法可得回归模型系数。模型系数为，噪声方差为。图6为处理结果。可以看出：基于反向传播神经网络的边缘自适应滤波器相比标准的更新滤波器信噪比提高了2.5dB.