基于卡尔曼滤波的焊缝偏差实时最优估计

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1、张轲基于卡尔曼滤波的焊缝偏差实时最优估计张轲，金鑫，吴毅雄(上海交通大学材料科学与工程学院，上海200240)摘要：建立了基于卡尔曼滤波的焊缝偏差实时瑕优估计算法.以焊缝中心位置为特征矢量，建立焊缝位置检测的状态方程和测量方程，并依据瑕小均方差原则建立了卡尔曼滤波瑕优估计的递推算法•测星噪声协方差由传感器测星误差的统计值得到，假定过程噪声是由于加速度变化引入，逋过两点法确定焊缝中心位置的初值.在焊接过程小，应用卡尔曼滤波消除噪声干扰，实现焊缝位置的实时精确预测.计算机仿真和试验结果表明，焊缝偏差信号经过卡尔曼滤波处理

2、后，消除了偶然因素和随机噪声的影响，提高了跟踪梢度以及系统工作的稳定性，适合实际工程应用.关键词：卡尔曼滤波；最小均方差；焊缝跟踪；移动焊接机器人中图分类号：TPN2.3文献标识码：A文章编号：0253-360X(3009)12-0(X)1-(M收稿日期：2009-07-24基铲鬆B號牖金思臨吧忧ElectronicPublishing能送齬酗®届卩)盆职仏.cnki•咱0序言在焊接过程中存在着强烈的弧光、焊接热变形等过程噪声以及传感器木身的测量噪声等的干扰，使得在实际焊接过程屮检测到的信号存在着人量的噪声］11.-

3、般来说，传感器中的噪声信号是一种随机信号,它既不是低频，也不是高频，很难通过一般的滤波方法(低通、高通，带通)等将其冇效的去除2.3］.卡尔曼滤波是基于信号统计特性的一种最优滤波方法，当信号模型参数给定后，可在时域屮采取递推计算方式得到信号的最佳偏差，一般情况下能得到比测量值更为精确的滤波估计值2".例如，文献［6］将卡尔曼滤波用于移动机器人路径的导航与跟踪，文献［7,8］将卡尔曼滤波用于GPS的综合导航系统，从而获得精确的位置估计，文献［1,9］对焊缝跟踪过程中的焊缝图像质心位置进行了卡尔曼滤波的最优估计.在焊缝跟

4、踪过程中，激光视觉传感器获取的图像不可避免地受到弧光、烟尘、E溅等影响，以及传感器木身的测量噪声的影响，针对这种情况，提出了应用卡尔曼滤波算法对焊缝偏差进行实时最优估计，试验证明该方法可冇效地减少噪声干扰的影响，准确地预测焊缝位置,为实现粘确的悍缝跟踪创造了有力条件.1焊缝中心位置最优估计卡尔曼滤波的一•个基本出发点是建立一个恰当的数学模型，即描述过程动态的状态方程和描述状态参量和测量值之间相互关系的测量方程.数学建模的好坏,常常是滤波成败的关键,一个好的数学模型，既要反映目标的动态特征，乂要尽量简化，以适合工程应用

5、⑺.在焊缝跟踪过程屮，焊缝屮心的测a方程可以表示为Ly<3Ly

6、(k)=xc(k)X2(A)=x＜：(A)(3)式中：竝(紂为Xc(A)的速度矢量.同时，在这只关心焊缝中心的横向位置，没有控制输入信号，即u(k)=0,则焊缝中心位置检测的状态方程为x1(A*+1)]屮qi)JLo1Jrx!(A)i+■尤2(k)・0.57w(k)(4)式中:加仏)为零均值高斯动态白噪声，其自协方差矩阵为Q(k);T为釆样周期.由式(4)可知，状态矢量中包括焊缝的中心位置、当前的速度以及零均值高斯白噪声•基于焊缝中心横向位置的测量方程为xi(k)(5)为了启动卡尔曼滤波递推算法,需确定状态变量的初始

7、估计值和初始预测谋差协方差矩阵，这里采用两点法来确定相关的初始值，具体算法如下.(1)测量噪声协方差可以根据传感器测量误差的统计值得到.根据传感器在实际工作过程中的测量谋差为0.1nrm于是测量噪声协方差可简单取为/?=S二0.01.(2)过程噪声，一般来说很不容易直接测得，可以根据经验选取，在试验中需经反复调试确定一个具体的参数.这里假定是由于加速度变化引入了过程噪声，可假定加速度的变化的误差为0.1irinYs2,于是根据上述模型可以得到位置噪声和速度噪声的标准方差和过程噪声的协方差矩阵.0i=2x10-3。2二

8、2x10-2式中：讥耐为零均值的测量噪声矩阵「其口协方差Q=EA¥t1=4x10Ux10-54x104x10"4-为R(k).定义X(k)=(3)通过两点法确定焊缝中心位宣的初值,即在先应用卡尔曼滤波以前，先按常规方式测得焊缝中心的两次测量值y(1)和y(2),据此可以对％二2时刻的状态变量久2(2)和小(2)作如下估计，即则式(2)和式(4