大学物理运动学部分练习题.doc

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1、《大学物理》作业N0.1运动的描述班级________________学号__________姓名_________日期_______成绩________一、选择题：1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为（SI），则小球运动到最高点的时刻是[B]（A）（B）（C）（D）解：小球运动速度。当小球运动到最高点时v=0，即4-2t=0，t=2（s）。故选B2．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任意时刻质点的速率）[D]（A）（B）（C）（D）解：质点作圆周运动时，切向加速度和法向加速度分别为，所以加速度大小为：。故选D3．一质点在平面上作一般曲线运动，

2、其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有[D]（A）（B）（C）（D）解：根据定义，瞬时速度为，瞬时速率为，由于，所以。平均速度，平均速率，由于一般情况下，所以。故选D4．某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为，则速度v与t的函数关系是[C]（A）（B）（C）（D）解：将分离变量积分，可得。故选C5．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2的速率匀速行使，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢用表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以为

3、单位）为[B]（A）（B）（C）（D）解：由题意，A船相对于地的速度，B船相对于地的速度，根据相对运动速度公式，B船相对于A船的速度为。故选B6．一刚体以每分种60转绕z轴作匀速转动。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，其单位为“”，若以“”为速度单位，则该时刻P点的速度为：[B]（A）（B）（C）（D）解：刚体绕z轴转动的角速度大小为，写成矢量式根据质点的线速度与角速度的关系，P点的速度为。故选B二、填空题：1．一质点的运动方程为，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为8m，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10m。解：质点作直线运动，由运动方程可

4、知，t=0及t=4s时的坐标分别为所以质点在此时间间隔内位移的大小为（m）质点的运动速度，可见质点做变速运动。t=3s时，v=0；t<3s时，v>0；t>3s时，v<0。所以质点在0~3s间向x轴正方向运动，3~4s间向x轴反方向运动，在0~4s时间间隔内，质点走过的路程为2．为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出。解：由定义，位移而。速度增量，速率增量它们的表示分别如右图所示。3．距河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为转动，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率69.8m/s。解：以河岸为x轴，船离原点距离l=500

5、m，探照灯光束照在岸上的坐标为，其中角为光束和船与原点连线之间的夹角。光束沿岸边移动的速度大小为，当时，4．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为，其方向与水平方向夹角成30°。则物体在A点的切向加速度的大小＝-g/2，轨道的曲率半径。解：抛体运动的加速度大小为g，方向向下。由矢量分解：切向加速度的大小为法向加速度的大小为所以轨道的曲率半径5．有一水平飞行的飞机，速度为，在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则（1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为。（2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为。解：（1）以地球为

6、参考系，以飞机飞行方向为x轴，竖直向下为y轴；以发炮时为计时起点，该时刻飞机的位置为坐标远点，炮弹的运动方程为消去t，得炮弹的轨迹方程（2）以飞机为参考系，坐标轴和计时起点的选择同（1），炮弹的运动方程为消去t，得炮弹的轨迹方程6．半径为30cm的飞轮，从静止开始以的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小＝，法向加速度的大小＝。解：飞轮边缘一点的切向加速度大小为飞轮转过时的角速度为，由，得此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为三、计算题：1．一个人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向正西北走18m。求在

7、这50s内，（1）平均速度的大小和方向，（2）平均速率的大小。解：建立如图坐标系。（1）50s内人的位移为平均速度的大小为与x轴的夹角为（2）50s内人走的路程为S=30+10+18=58(m)，所以平均速率为2．如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为（k为常量）。已知t＝2s时，质点P的速度值为32m/s。试求t＝1s时，质点P的速度与加速度的大小。解：先根据已知条件求k。t=2s时，P点的速度值所以t=1s时，P的速度大小为切向加速度的大小法向加速度的大小加速度的大小为3．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以

8、60km/