2、时间内的平均速度为歹，平均速率为：，它们Z间的关系必定冇[D](A)V=V,V=V(B)VV=V(C)VV,V(D)V=V,VV解：根据定义，瞬时速度为v=—,瞬吋速率为v=—,山于IdrI=d.y,所以v=v0dtdr11平均速度,平均速率v,由于一般情况下lAFlAy,所以V0ArAr11故选D2.某物体的运动规律为S=_站，式中的R为人于零的常数。当尸0时，初速为％,dr则速度V与/的函数关系是[Cj(A)1「2V=—kt+2°(C)1kt21—=1V2v0解：将炉4分离变量积分,£kt&t可得丄-丄亠,—丄vv()2v2v()故选c3.在相对地面静止的坐标系内，A、
3、B二船都以2m・s"的速率匀速行使，A船沿兀轴正向,B船沿)，轴正向。今在人船上设置与静上坐标系方向相同的处标系(x、y方向单位矢用i.J表示)，那么在人船上的朋标系中，B船的速度(以m・s»为单位)为[B](A)2f+2j(B)-2f+2j(C)—2/—2j(D)2i—2丿解:由题意,A船相对于地的速度地=2；,8船相对于地的速度0-地=2了，根据相对运动速度公式，B船相对于A船的速度为^B-A=%-地+°地-A=■地—°A-地=~~2i+2j。故选B2.一刚体以何分种60转绕z轴作匀速转动。设某吋刻刚体上一点P的位置矢量为戸=37+4/+5斤，其单位为“10_2m",若
4、以“10—2m・sT”为速度单位，则该时刻P点的速度为：[B](A)v=94.2f+125.6;+157.0^(C)v=25.1F+18.8j(D)v=31.4^執刚碌轴转动的角速度大小为"讐"2如)，写成矢量式—2暖根据质点的线速度与角速度的关系，P点的速度为v=^xr=6.28^x(3i+4j+5斤)-25.k+18.8；故选B二、填空题：1.一质点的运动方程为x=6r-r2(SI)，则在门生0至4s的吋间间隔内，质点的位移大小为8m,在r由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10m。解：质点作直线运动，由运动方程可知，=0及匸4s时的坐标分别为xQ=0,x4=6x4-
5、42=8所以质点在此时间间隔内位移的人小为Ax=x4—x()=8(m)dr质点的运动速度^=一=6-2—可见质点做变速运动。z=3s时,v=0；r<3sllt,v>0；t>3sdt时,v<0o所以质点在0~3s间向兀轴正方向运动,3〜4s间向x轴反方向运动,在0-4s时间间隔内，质点走过的路程为S=卜3—尤0+
6、兀4—兀3=6x3-32
7、+16x4-42-(6x3-32]=9+1=10(m)2.戸(/肖戸(f+ZV)为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图屮分别曲出△戸、△厂以及A0、Avo解：由定义，位移△r=r(t+Az)—r(r)而△厂=
8、r(/•+—尸(Jo速度增量
9、=v(t+Ar)—v(r),速率增量Av=v(t+—
10、v(f)
11、它们的表示分别如右图所示。船上的探照灯以转速为H=lr/min转1.距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船,动，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率卩=解：以河岸为兀轴，船离原点距离/=5()()m,探照灯光束照在岸上的坐标为x=l-to0，其中〃角为光束和船与原点连线Z间的夹角光束沿岸边移动的速度人小为dx.d0.cov=—=I=I,当&=30°时,"0"為X智"9.869.8nVsdrcos*"0drcos**02.-物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度0的人小为V,其方向与水平方
12、向夹角成30°o则物体在A点的切向加速度的大小％=伙/2,轨道的曲率半解：抛体运动的加速度大小为g,方向向下。由矢量分解:切向加速度的大小为at=-^cos60?=-g/2,v/q"2所以轨道的曲率半径p=—=an3g解：飞轮边缘一点的切向加速度大小为at=r/?=O.3xO.5=O.15(ms-2)飞轮转过240°时的角速度为e,由血2一=20&,他=0，得血$=20&此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为V3法向加速度的大小为g“=—=gcos30=——gP21.冇一水平飞行的飞机，速度为％,在飞机上以水平速度0向
