天津市天津一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题.doc

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1、天津市天津一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知集合集合则（）A．　B．C．D．2．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，A∩(∁UB)＝{9}，则A＝(　　)A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}3．满足的集合有　　　　　　　　　　　　　（　）A．15个B．16个C．18个D．31个4.函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．5.已知函数的值为　　　　　　　　　　（　）Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．6.已知

2、函数在上是减函数，则的取值范围是　（）A．B．C．D．7.设函数则不等式的解集是（　）A.B.C.D.8.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.9.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则　　　　　　　　　　　　()A.B．C．D．10.已知集合，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.关于的二次方程的两个实数根互为倒数，则=_____．12.函数的值域为　　　　　　　　　　．13.若是奇函数，则．14.设函数为奇函数，当时，，则当时，的解析式为．15.已知为二次函数，且满足，，则的解析式为.16.若

3、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.三、解答题：（共4题，46分）17．已知全集U＝，集合，B＝，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)．18．已知的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，求Ｍ－ｍ的值.19.已知函数（1）当时，求函数在上的最值；（2）若函数在上的最大值为1，求实数的值.20.已知函数的定义域为,且满足条件①；②；③当时,.（1）求证为偶函数；（2）讨论函数的单调性；（3）求不等式的解集.参考答案：一、选择题1-10CDADBBADAC11．12．（-∞，1]13．14．f(x)=-2-x+115．f(x)=-2x2-2x+116．17

4、．解：A=[-1，3]B=[0，5）A∩B=[0，3]CuA=[-4,-1)∪(3,+∞)(CuA)∪B=[-4,-1)∪[0,+∞）A∩(CuB)=[-1,0)18.解19．解（1）当a=1时（2）对称轴20．（1）证明：令x=y=1有f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=-1有f(1)=f(-1)+f(-1)∴f(-1)=0令y=-1有f(-x)=f(x)+f(-1)∴f(x)=f(-x)且定义域关于原式对称∴f(x)是偶函数法二：f(x2)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x)∴f(x)=f(-x)法三：令y=-1f

5、(-x)=f(x)+f(-1)①x=-xy=-1　f(x)=f(-x)+f(-1)　②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①-②∴f(x)=f(-x)（2）任取x1,x2∈(0,+∞)且x1

6、x(x-3)

7、)≤f(4)∴解集为[-1，0）∪（0，3）∪（3，4]