宁夏银川一中20122013学年高一上学期期末考试数学.doc

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1、银川一中2012/2013学年度(上)高一期末考试数学试卷命题人：吕良俊一、选择题（每小题4分，共48分）1．不共面的四点可以确定平面的个数为()A．2个B．3个　　C．4个　　　D．无法确定2．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是()A．①②　　B．①　　　C．③④　　D．①②③④3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是()A．B.C.D.5．如果，，

2、那么直线不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线与直线平行，则的值为()A．B.C.1D.7.如图在三棱锥中,E､F是棱AD上互异的两点,G､H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是()A.①③B.②④C.①②④D.①②③④8．在长方体中，=2，=，则二面角的大小是()A.300B.450C.600D.9009.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()A．B．C．D．10．半径为

3、的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是()A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶411.已知满足，则直线必过定点()A．B．C．D．12.如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中①与垂直；②⊥平面；③与所成角为；④∥平面不成立的是（）A.②③　　B.①④　C.③　　D.①②④二、填空题（第小题4分，共16分）13.正方体-中，与平面所成角的余弦值为.14．一个多面体三视图如右图所示，则其体积等于.15．直线，和交于一点，则的值是.16.两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但

4、始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是.三、解答题17．（本小题满分10分）求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.18．（本小题满分10分）如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.19.（本小题满分12分）如图所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点.(1)求证：∥平面；(2)求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．（1）求证：C1D⊥AB1；（2）当

5、点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.21．（本小题满分12分）如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点.且PQ∥OA交OB于点Q．（1）若和四边形的面积满足时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点与的坐标；若不存在，说明理由.银川一中高一期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1.C;2.B;3.B;4.D;5.B;6.D;7.A;8.A;9.C;10.D;11.C;12.A.二、

6、填空题（第小题4分，共16分）13.;14.;15.;16..三、解答题17．解：因直线斜率为=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x－y+b=0，------3分由直线与原点距离是5，得-------------------------6分，-----------------------------8分所以直线方程为x-y+5=0,或y－5=0.----------------------------10分18．解：正视图--------------------3分左视图--------------------3分俯视图--------------------4分19.解

7、：（1）设为的中点，连，则∥且--------------2分又∥且∴∥且，即四边形为平行四边形.------------4分∴∥又平面∴∥平面---------------------------------------6分注：若学生用面面平行的性质解答，即证平面∥平面，按相应步骤给分.（2）∵又平面，知∴平面由（1）知平面∴--------------------------------------------------8分又∴--------------------12分20．解：（1）证明：如