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《【数学】宁夏银川市一中2013-2014学年高一上学期期末考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。)1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )A.30°B.120°C.60°D.150°2.经过点且在两轴上截距相等的直线是( )A.B.C.或D.或3.若方程表示平行于x轴的直线,则的值是( )A.B.C.,D.14.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为()A.B.C.D.5.直线,和交于一点,则的值是()A.B.C.2D.-26.某几何体三视图及相关数据如右图所示,则该几何体的体积为()A
2、.16B.16C.64+16D.16+7.点为圆的弦的中点,则直线的方程为( )A.B.C.D.8.已知两条直线,两个平面.下面四个命题中不正确的是()A.B.,,;C.,D.,;9.正方体-中,与平面ABCD所成角的余弦值为()A.B.ABCDA1B1C1D1C.D.10.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是()A.B.C.D.11.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角为()A.B.C.D.12.若直线y=kx+
3、4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是().A.[1,+∞)B.[-1,-)C.(,1]D.(-∞,-1]二、填空题(本大题共4小题,每题4分,满分16分。将答案填在答题卷的相应位置上。)13.点(-1,1)关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.14.长方体的长为5,宽为4,高为3,则该长方体的外接球体的表面积为_________.15.直线与圆相交于两点,则=________.16.下面给出五个命题:①已知平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
4、④平面//平面,,//,则;⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;其中正确的命题编号是(写出所有正确命题的编号)三、解答题(本大题共6小题,满分56分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分8分)已知的三个顶点(4,0),(8,10),(0,6).(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程;(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。18.(本小题满分8分)如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判
5、断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.19.(本小题满分8分)已知动圆经过点和(Ⅰ)当圆面积最小时,求圆的方程;(Ⅱ)若圆的圆心在直线上,求圆的方程。20.(本小题满分10分)如图,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,,且(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面。21.(本小题满分10分)如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。(2)求二面角M—AC—
6、B的平面角的正切值;22.(本小题满分12分)已知圆,(Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标;(Ⅲ)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。高一期末数学试卷参考答案一、选择题(4’×12=48’)题号123456789101112答案CCBDBDCDDBDB二、填空题:(4’×4=16)13.14.(2,-2)15.16.①③④⑤三解答题(56分):17.(8分)解:(1)过A点且平行于BC的直线为…6分
7、(2).设过B点的直线方程为.....8分由即.....10分所求的直线方程为或即或…………12分19(8分)解:(Ⅰ)要使圆的面积最小,则为圆的直径,------2分圆心,半径-----------4分所以所求圆的方程为:.------------6分(Ⅱ)法一:因为,中点为,所以中垂线方程为,即----------8分解方程组得:,所以圆心为.------10分根据两点间的距离公式,得半径,------------11分因此,所求的圆的方程为.-------12分法二:设所求圆的方程为,根据已知条件得----------6分--------------
8、-----------11分所以所求圆的方程为.---------