对数函数及其性质导学案.doc

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1、对数函数及其性质(1)课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.二、预习内容1、对数函数的定义_______________________________________.2、对数函数(a>0,且a≠1)的图像和性质研究函数和的图象;请同学们完成x,y对应值表,并用描点法分别画出函数和的图象:X…1……0……0…yxO观察发现:认真观察函数的图象填写下表:(表一)图象特征代数表述图象位于y轴的________.定义域为: 图象向上、向下呈_________趋势.值域为:图象自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞

2、)上是:观察发现:认真观察函数的图象填写下表:(表二)图象特征代数表述   三、提出疑惑课内探究学案一.教学目标1.知识技能:①理解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质;②掌握对数函数的性质.2.过程与方法:引导学生结合图象,类比指数函数的性质,探索研究对数函数的性质.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力二、教学重点和难点重点:1、对数函数的定义、图象、性质。难点:对数函数的图像和性质的探究。三.教学过程活动一:1、你能说出指数函数的概念、图象、性质吗?2.(1)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约

3、可以得到细胞1万个,10万个……,不难发现:分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即;3、你能归纳出这类函数的一般式吗?活动二:归纳给出对数函数的概念对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别,如:,都不是对数函数,而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制,且.活动三:例1、求下列函数的定义域:练习:,2,求下列函数的定义域:活动四:1、你能用描点法画出和2、从画出的图象中,你能发现解析式的区别在哪里?图象有什么不同和联系?活动五:1、你知道下列函数: 图象吗?观察并回答有什么共同点和不同点?2、你能思考并归纳出中,当时,两种图象的特点吗?对数函

4、数(a>0,且a≠1)的图像和性质:(表三)01图象(1,0)Oyxx=1(1,0)x=1Oyx定义域值 域性质活动六:例2,比较下列各组数中两个值的大小。(1)  (2)  (3)  (4)  练习:p733比较下列各题中的两个值的大小。 四、总结提升※学习小结1.对数函数的概念、图象和性质;2.求定义域;3.利用单调性比大小.五.作业课时作业21

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