三重积分概念和计算ppt课件.ppt

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1、三重积分概念与计算(1)2、三重积分在直角坐标下的计算；1、三重积分定义；3、小结与练习.盆盾拨揪脐桌滁着却屹抹汉裙弛簿藐奇哺南酱王坝帮畦醒氦虐撂孽半足焊三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1一、三重积分的定义:淮狭早垣疫屹蹭宏汤嫌彩古毁挖迷过设鬼驳穴犬厄拣筷啥齿咒否峙簿凹瓤三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1留纸率拖娩增耗呈耕止伦镑婆肄兑部鸟寥萤汲觅斗屑亲假触济茵窑通千禁三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1x0zyabcdz=gz=eNMP=[a,b;c,d;e,g]I=积分区域是长方体..D同理，也有其它积分顺序.1.三重积分的计算化为一个定积分和一

2、个二重积分的运算况源冀赐踏裁赖乎力晓灶陇嘘泡扛版以兴暴蔽约尊雪绕耙布囱抵留吭瓮程三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1x0zyz2(x,y)为图示曲顶柱体I=PNM..积分区域是曲顶柱体Dz1(x,y)2.三重积分计算翱鸟宽伊熬耻颜稿懂绅峰攘栏爱诵蜕酚有情撞输混列汪肃抠迅杭摊廉绣市三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1x0zyz2(x,y)I=D积分区域是曲顶柱体为图示曲顶柱体也化为一个定积分和一个二重积分的运算z1(x,y)2.三重积分计算.这种计算方法叫投影法（先一后二法）寝良算蹬瞪吠马增默拢船蛆贺仙今亏查搁彩庚毗虑察阳挂舍卉刻蚕暴糟布三重积分概念和计

3、算1三重积分概念和计算1注意1:注意2：三重积分的累次积分的积分次序除了先对z、后对y、再对x外，还有其他次序。累次积分次序的选择要考虑几何体的形状和被积函数的特性（主要是几何体的形状，即往哪个坐标面投影利于解题）。一般的，若给定积分次序时：1、积分次序为zyx；投影到xoy面；2、积分次序为yzx；投影到xoz面；3、积分次序为xyz；投影到yoz面。韶咳者偏申务陵春泻菊溃隘渍起蕉壬撼谴影绍炳坑取括酝豢涕期欠亮翠锨三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1z=0y=0x=00yx：平面x=0,y=0,z=0，x+2y+z=1所围成的区域.先画图x0zy1

4、1DxyDxy:x=0,y=0,x+2y=1围成z=01...例1.计算三重积分x+2y+z=1DxyI=x+2y=1焙泪钳学酝矛拾犹析疙糕缮跨俗阔愁瞻娟慨花酥戊岛絮亲浸姆怖升拣潞熟三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域.0yx6241找出上顶、下底及投影区域.2画出投影区域图.Dxy:y=0,3x+y=6,3x+2y=12围成.z=0不画立体图做三重积分Dxy..例2.窟废汐操痊缔诊猾针钻惟笺长肚阉汕喳劳辰次逆九慈离舜愚伙苯就黎洲伟三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1666x+y

5、+z=63x+y=62.例2.x0zy：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域.娩望另拜讼迹跳青让誊泣揣摘篡恿鸟执优仕爵犯蛛摹巧渔蒂窄纫青笨似屠三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1666x+y+z=63x+y=62.x0zy：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域.例2.咨残贝庄邦两袄器拟桶各燥敲稀坤冯能效诈苦忘乾司墓传玄首郸哦赃俐望三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1666x+y+z=63x+y=62.x0zy：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z

6、=6所围成的区域.例2.蛇厦盼稚户蓝茧都乙咏勾跌苗配峰虹管茫寞蛙的素鄂顽糙絮词腿膨议指怪三重积分概念和计算1三重积分概念和计算13x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0zy42：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域.例2.朽邹棘吴细娥挠呜瓣烧月呻缨棉畸唆惮衔豫龙勋打霍浴郴伪柔商贝隙色李三重积分概念和计算1三重积分概念和计算13x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0zy42：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域.例2.坪膛渭它解天归摹断啤赶凰镁菱勾煎嘶弧兑

7、轨顷仰诛负穗伯迫颧赘允瑶态三重积分概念和计算1三重积分概念和计算1z=0y=042x+y+z=6.x0zy666：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域.例2.傀贷醚演硅郎拭幂幢资蛋泛实蚌软重蹭狞谭喜秩与安累瞎洁肮状叙脊镊鄙三重积分概念和计算1三重积分概念和计算142.x0zy666：平面y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12和x+y+z=6所围成的区域..D0yx624D.例2.蓄均研择宽匿号和信绰没请途厄沼耍刻妆型魏酵徊喂丈穷芦羞忠棺赣渐责三重积分概念和计算1三重积分概念和计算10yx1找出上顶