平行四边形的判定二导学案.doc

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1、20.1《平行四边形的判定》学案㈡学习目标：1.探究并掌握对角线互相平分、两组对角分别相等的四边形是平行四边形的判定方法；2.能运用平行四边形的判定方法解决一些简单问题.重点、难点：平行四边形的判定方法的掌握和灵活应用.学习过程:一．创设情境，引入新课一位很出名的木工师傅新收了四个徒弟，听说这四个徒儿聪慧过人，这位师傅很是高兴，当即决定考验他们一下。于是师傅拿出了一块破残的平行四边形状的模具，如图所示：让他们根据此模具重新做一块跟原来大小完全一样的平行四边形.徒弟甲：分别过点A、点C做两条木条，使它们分别与BC、AB平行.徒弟乙：分别截取两条与AB、BC相等的两条木条.徒弟丙

2、：截取一条与BC相等的木条，使它与BC平行.徒弟丁：取一根与AC等长的木条，取其中点为O，再取一根木条使它的长度为BO的2倍.提问：徒弟甲所画的四边形是平行四边形吗？依据是什么？徒弟乙所画的四边形是平行四边形吗？依据是什么？徒弟丙所画的四边形是平行四边形吗？依据是什么？徒弟丁所画的四边形是平行四边形吗？二、合作交流，探究新知㈠探究平行四边形的判定方法4:对角线互相平分的四边形是平行四边形？1.操作验证：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形．⑴做成的这个四边形是一个平行四边形吗？⑵转动两根木条它一直是一个平行四边形吗？2.尝试从不同的角

3、度寻求解决问题的方法：（至少三种）①量两组对边的长度;②量一组对边的长度，量一组邻角的度数;4③利用三角形全等的判定与性质来证明．3.尝试逻辑推理证明：(利用已学平形四边形的判定定理)ABCD图6O如图6，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO、BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.5.归纳总结：平行四边形的判定方法4：的四边形是平行四边形．徒弟丁所画的四边形是平行四边形吗？㈡探究平行四边形的判定方法5:两组对角分别相等的四边形是平形四边形？如图7，在四边形ABCD中，∠A=∠C、∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.图7BCAD概括：平行

4、四边形的判定方法5：的四边形是平形四边形三、典例分析，巩固提高图81.如图8，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。D2.变式1：在□ABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，结论有改变吗？为什么？求证：四边形BFDE是平行四边形。A。E。FOBC····ABDEFGH图10O图9变式2：如图9，在□ABCD中，两条对角线相交于点O，若E,F,G,H分别为AO,CO,DO,BO的中点，四边形EHFG为平行四边形吗？4变式3：若变式2的条件成立，那么EG,FH有什么位置关系？图9变式4：在平行四边形ABCD中，E，F是对

5、角线AC上的两个点；G，H是对角线BD上的两个点，AE=CF，DG=BH，求证：四边形EHFG是平行四边形。变式5：画一画：如图10，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形.四、实践演练，巩固提高1.已知四边形ABCD，∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:2:3,则四边形ABCD为四边形.2.ABCD的对角线AC和BD交于点O，△AOB的周长为15㎝，AB=6㎝.则AC+BD=.ABCDEF图113.如图11，在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线.求证：四边形A

6、FCE是平行四边形.EBA4.变式1：如图11－1，在四边形ABCD，已知AB∥CD，点E、F图11－1分别为边AB、CD上的中点，且∠BAF=∠DCE.求证：四边形ABCD是平行四边形.FCD图12变式2：如图12,在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形五．总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①你学会了哪些知识？②在学习中，你最大的体验是什么？受到的启发是什么？③你掌握了哪些学习数学的方法？你对自己满意吗？④你你认为应该注意的问题是什么？还有哪些疑惑？4图13六

7、．达标检测1.判断下列命题是否正确：（1）两组对角相等的四边形是平行四边形。()（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。()（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。()（4）两组对角互补的四边形是平行四边形。()（5）对角线相等的四边形是平行四边形。()（6）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。()（7）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。()2.填空：如图13，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，（1）若AO=CO，补充条件使四边形ABCD为平行四边形