平行四边形的判定导学案.doc

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1、18.1.2平行四边形判定（1）学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．一.温故知新1.如图在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=.2.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，试求□ABCD的面积。二.学习新知1.自学课本P45-47，掌握平行四边形的判定定理，注意

2、定理条件和结论，并会证明。平行四边形的判定定理：（1）、（2）、（3）、（4）、2.自学例子，并证明。独立完成在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．三、自学检测：1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（

3、A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）两组对角相等；（D）对角线互相平分；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分4．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．四、巩固练习已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF五、拓展延伸已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA

4、＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．（试证明）