微观经济学作业(第3章消费者行为理论).doc

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1、第3章消费者行为理论1、教材P118，第2、4、6、8*2、由价格－消费曲线推导出商品需求曲线3、由收入－消费曲线推导出正常品的恩格尔曲线1．（1）(pp118:2)假设某消费者的均衡如图3-1所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格为2元。（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线的方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。【解答】（1）I=P1X1=60（元）（2）预算线的斜率=-P1/P2=-2/3，得P2=3（元）（3）根据

2、I=P1X1+P2X2，预算线的方程为2X1+3X2=60（4）预算线的斜率=-P1/P2=-2/3（5）MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/3（2）（pp118：4）已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？【解答】（3）（pp118：6）假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。【解答】由效用函数可得：又根据消费者效用最大化条件MRS12=M

3、U1/MU2=P1/P2得X2/X1=5P1/3P2①又P1X1+P2X2=M②∴P1X1=3M/8；P2X2=5M/8即X1=3M/8P1；X2=5M/8P2（4）（pp118：8*）假定某消费者的效用函数为U＝q0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当p=1/12，q=4时的消费者剩余。2．由价格－消费曲线推导出商品需求曲线3．由收入－消费曲线推导出正常品的恩格尔曲线OE1BE2E3AX2X1U1U2U3123I1I2I3商品X1的恩格尔曲线OX1IBAC123I2I3I1