数学实验练习题2011.doc

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1、第一次练习题1．求的所有根。（先画图后求解）2．求下列方程的根。1)2）3）3．求解下列各题：1）2）3）4）5）4．求矩阵的逆矩阵及特征值和特征向量。5．已知分别在下列条件下画出的图形：、6．画（1）(2)（3）的图（第6题只要写出程序）.7绘制曲线，其中。（注意：处需要特别处理。）8．作出函数的图形；求出方程在的所有根；令为从0向左依次排列的方程的根，输出，并指出9.把展开到2，4，6项，并作出的和各展开式的图形；并指出用展开式逼近的情形。10.请分别写出用for和while循环语句计算的程序。此外

2、，还请写出一种避免循环的计算程序。11.对于，求。（提示：理论结果为）第二次练习题1、设，数列是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。用两种方法2、设是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。注：学号为单号的取，学号为双号的取3、问题24、编程找出的所有勾股数，并问：能否利用通项表示?5、编程找出不定方程的所有正整数解。（学号为单号的做）我觉得可以考虑D=3的PELL方程的解5、设，编程计算（学号为双号的做）a第三次练习题书上习题：(实验四)1，2，4，7（1），8，12（改为：对例

3、2，取观察图形有什么变化．），13。实验四的Ex8，讨论为3.5至3.6之间步长为0.02的一切常数时的收敛性质。（我认为这样修改可以让学生在一个包含两层循环的程序中完成）第四次练习题书上习题：(实验九)2，3，4，9，10，12，14，（20，21）综合题一、学习数学实验后的体会；二、在下列各题中选做一题（如：学号1－4，在1，2题中选一；学号5－8，在3，4题中选一；学号9－12，在5，6题中选一；学号13－16，在7，8题中选一；学号17－20，在9，10题中选一；学号21－24，在11，12题中

4、选一；学号25－26，在13，14题中选一；学号27－30，在15，16题中选一；学号31－34，在1，2题中选一；学号35－38，在3，4题中选一）.实验1、考虑利用多种方法方法计算:1).圆周率π的值;2)自然对数的底e.计算精度达到10-17.（至少两种方法）实验2、梯子长度问题一、问题一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室，温室伸入花园宽2m，高3m，温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围，他得用梯子越过温室，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压

5、力的，所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子，你认为它能达到要求吗？能满足要求的梯子的最小长度为多少？二、实验目的掌握求一元函数极值的驻点法，并会用它解决一些实际问题；实验要求1．设温室宽为a，高为b，梯子倾斜的角度为x，当梯子与温室顶端恰好接触时，梯子的长度L只与x有关，是写出函数L(x)及定义域。2．将a、b赋值，画出L(x)的图形，注意自变量x的范围选取。3．利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。4．用驻点法求极小值。5．直接用Matlab中的函数求极小值。与上面两个结果比较。1．任意

6、改变a、b的取值，重新运行程序，即可得相应结果。2．取a=1.8，在只用6.5m长梯子的情况下，温室最多能修建多高？实验3工资问题2.问题现有一个木工，一个电工和一个油漆工，三人相互同意彼此装修他们自己的房子。在装修之前，他们达成了如下协议：（1）每人总共工作10天（包括给自己家干活在内）；（2）每人的日工资根据一般的市价在60----80元之间；（3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算出他们每人应得的工资？工种天数木工电工油漆工在木工家的

7、工作天数216在电工家的工作天数451在油漆工家的工作天数443实验4拟合问题在一物理实验中，我们得到下列一些数据，输入输出-3.1416-34.0000-2.9845-33.1121-2.8274-31.4089-2.6704-28.9323-2.5133-25.7432-2.3562-21.9203-2.1991-17.5576-2.0420-12.7627-1.8850-7.6534-1.7279-2.3557-1.57083.0000-1.41378.2818-1.256613.3597-1.0

8、99618.1087-0.942522.4117-0.785426.1630-0.628329.2699-0.471231.6562-0.314233.2630-0.157134.0507034.00000.157133.11210.314231.40890.471228.93230.628325.74320.785421.92030.942517.55761.099612.76271.25667.65341.41372.35571.570