数学高三综合(数列极限为主).doc

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1、高三数学阶段综合测试（2007-11-15）班级姓名学号成绩一、填空题：1、已知集合，，则________。2、______________。3、计算：。4、计算：。5、设函数，则满足的值为___________。6、若数列为等差数列，且公差，则它的前15项和______。7、已知{an}是等比数列，若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=,则a3+a4+a5=_________。8、已知数列{an}是首项为正数的等差数列，且满足前12项和，前13项和，则当_______时，取得最大值。9、若数列的前项的和为，则=。10、在数列中，若且前项

2、的和满足，则数列的通项公式为。11、若存在，则实数的取值范围是。12、等比数列的首项，前项和为，若，则数列的所有项的和为。二、选择题：13、等差数列84、80、76、…中，开始为负数的项的项数是———（）(A)22；(B)23；(C)24；(D)25。14、设等差数列的前项的和为，若且，则使〉0成立的最大自然数为（）200620074012401315、在等比数列中，已知，则的取值范围是（）（A）、（B）、（C）、（D）、16、设函数是奇函数，则使的的取值范围是（）（A）、（B）、（0，1）（C）、（D）、三、解答题：17、已知函数在一个周期内

3、的图象如下图所示.求直线与函数图象的所有交点的坐标。xyO2-218、设是一个公差为的等差数列，它的前10项的和为且成等比数列。（1）证明：；（2）求公差的值和数列的通项公式。19、已知数列的前项的和为是常数），试判断该数列是否是等比数列，并说明理由。20、数列的前项的和为。已知。求：（1）数列{的通项公式；（2）的值。21、某企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出为12万元，以后每年支出都增加6万元，若每年收入为63万元。（1）问第几年开始盈利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流

4、水线；方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线。问哪种方案合算？22、已知数列的前项和为，且。设数列是首项为，公差为1的等差数列．（1）求数列的前项和；（2）当变化时，数列能否是等比数列？若能，求出；若不能，说明理由；（3）若，求数列的前项和．