九年级数学中考复习专题“图形的认识”课件.ppt

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1、图形与几何“图形的认识“创新题选讲“图形的认识”创新题选讲课时目标熟悉并能够解答与“图形的认识”内容有关的开放型问题、新定义型问题、图案设计题、探索型问题、操作型问题、阅读理解题、课题研究型问题，在此过程中力求逐步形成探索能力，并培养一定的创新精神．“图形的认识”创新题选讲AE＝CE考点演练考点一与“图形的认识”有关的开放型问题例1(2018·济宁)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E.AD、CE相交于点H.请你添加一个适当的条件：_______________，使△AEH≌△CEB.“图形的认识”创新题选

2、讲考点演练考点一与“图形的认识”有关的开放型问题由AD⊥BC，CE⊥AB，得∠ADB＝∠AEH＝∠CEB＝90°.易知∠EAH＝∠ECB，这样△AEH与△CEB中有两组相等的角，此时只要添加一组边相等即可证得△AEH≌△CEB.思路点拨“图形的认识”创新题选讲解析：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠CEB＝∠ADB＝90°.∴∠B＋∠EAH＝∠B＋∠ECB＝90°.∴∠EAH＝∠ECB.∴添加条件AE＝CE或∠BAC＝45°可根据“ASA”证明△AEH≌△CEB；添加条件AH＝CB或BE＝HE可根据“AAS”证明△AEH≌△

3、CEB.故填AE＝CE(或HE＝BE或AH＝CB或∠BAC＝45°)．考点演练考点一与“图形的认识”有关的开放型问题“图形的认识”创新题选讲考点演练考点一与“图形的认识”有关的开放型问题三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形专用)．根据题中已有条件可以证明两个三角形中有两组角对应相等，但至少要有一组边对应相等，才能判定两个三角形全等，所以本题能添加的条件是一组对应边相等或者是能使一组对应边相等的条件．方法归纳例2(2018·内江)问题引入：如图①，在△ABC中，O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，

4、若∠A＝α，则∠BOC＝__________(用含α的式子表示)；如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝__________(用含α的式子表示)．90°+120°+α考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题拓展研究：(2)如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝__________(用含α的式子表示)，并说明理由．(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们相

5、交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝______________．120°-α“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题(1)如图①，根据角平分线的定义可得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，然后表示出∠OBC＋∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得出答案，同理，如图②时，可得出答案．(2)同(1)，如图③时，可得出答案．(3)同(1)即可得出答案．思路点拨“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题解析：(

6、1)如题图①，在△ABC中，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB.∵∠A＝α，∴∠BOC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝180°－(180°－α)＝180°－90°＋α＝90°＋α.“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题解析：如题图②，∵∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，∴∠BOC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝180°－(180°－α)＝180°－60°＋α＝120°

7、＋α.故填90°＋α；120°＋α.“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题解析：(2)120°－α.理由：如题图③，∵∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，∴∠BOC＝180°－(∠DBC＋∠ECB)＝180°－[360°－(∠ABC＋∠ACB)]＝180°－[360°－(180°－∠A)]＝180°－(180°＋α)＝180°－60°－α＝120°－α“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规律探索型问题解析:点拨：∵∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A

8、＝α，∴∠BOC＝180°－(∠DBC＋∠ECB)＝180°－[360°－(∠ABC＋∠ACB)]＝180°－[360°－(180°－∠A)]＝180°－(180°＋α)＝·180°－＝“图形的认识”创新题选讲考点演练考点二与“图形的认识”有关的规