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时间：2020-09-23
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1、例8-1：E，A，L，杆I弹塑性；杆II弹性。求下2点位移。解：（1）理论解在荷载作用下，杆I屈服而有内力（拉力），杆II内力（压力）为，中点2位移取决于杆II的变形，即式中（屈服位移）（2）直接迭代法杆I和杆II的刚度分别为①迭I迭代步迭代从开始，这时有②第2迭代步杆I进入塑性，有杆Ⅱ完全弹性，刚度不变。因此，总刚为整个迭代过程见表8-1。表8-1直接迭代法各次迭代结果迭代步12345672.001.671.551.521.511.501.501.501.801.931.981.992.002.00(3)切线刚度法杆Ⅰ和杆Ⅱ的切线刚度分别为①第1迭代步初始状态时，，杆Ⅰ，Ⅱ中
2、应力、应变均匀为零。总刚为：由，得由得，由式得，杆中应力：杆中内力：②第2迭代步由于杆I已进入塑性，杆Ⅱ仍处弹性，总刚：由，得由得，由式得，杆中应力：检验，有迭代平衡。（4）初应力法迭代公式为式中，是由初应力转化而得到的等效结点力，即矫正荷载。由于杆II完全弹性，它对有贡献。初应力完全是杆I按弹性计算及按真实应力-应变关系计算的应力之差。在初始弹性计算，有在第I迭代步，由，有初应力由式，与初应力对应的结点载荷为由式，对位移进行一次矫正位移的第2次近似值为整个迭代过程见表8-2。表8-2初应力法各次迭代结果迭代步123456700.50.750.880.940.991.001.5
3、01.751.881.941.972.002.00
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