二次函数yax2 bx c的图象与性质一般式ppt课件.ppt

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1、二次函数的图象和性质xyo说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：配方函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？配方函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？例：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。第二节：探

2、讨①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=-x2+4x-9求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴请画出草图:xy-6-9-363X-1012345y-9-3-1-3-9-12369O五点法作图函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？P17练习1，2抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：a＞0开口向上a＜0开口向下xy③c＜0＜＝＞图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①  c＞0＜＝＞图象与y轴交点在y轴正半轴；②  c=0＜＝＞图象过原点；xy⑶a，b

3、决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=①   a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②   b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧oxyyoxyox图1图2oxyX=1oxyX=-1yox-11-1例3、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，x=为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？y1..x13oxy⑷顶点坐标是（，）。y..x(,)（6）二次函数有最大或最小值由a决定。当x=时,y有最大(最小)值y..xy.xx能否说出它们的增减性呢？（7）△=b2-4ac决定抛物

4、线与x轴交点情况：yoxyoxyox①△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。（7）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。称二次函数的交点式1.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把抛物线y=x

5、2-2x+4向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18牛刀小试BB-2ab4a4ac-b23.若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是2,则a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或64.若一次函数y=ax+b的图象经过第--二、三、象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()5.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3

6、-3-3xyoxyoxyoxyoABCDADxyOx-11235y1530-13X-3-20135y70-8-9-57xyOBAPyox1x=1yox-11-221yoxyox-11X=1-12yoxBCAyoxBAABCEHFDGP今天我学到了……函数y=ax²+bx+c的图象和性质：顶点坐标：对称轴：开口与y轴交点：与x轴交点：向上向下a>0a>0增减性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值当x=-时，2aby有最小值：4a4ac-b2当x=-时，2aby有最大值：4a4ac-b2直线x=-2ab（0，c）4a4

7、ac-b2-2ab（，）2a-b±b2-4ac（，0）