概率论与数理统计教程习题(第六章参数估计).doc

《概率论与数理统计教程习题(第六章参数估计).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题15（参数估计）一．填空题1.设,为来自的样本，则的矩估计为．2.设,为来自的样本,则的无偏估计量为．3.设是总体的样本，，是总体均值的两个无偏估计，则，，这两个无偏估计量中较有效的是．二．判断题1.参数矩估计是唯一的。（）2.用距估计和最大似然估计对某参数估计所得的估计一定不一样。（）3.一个未知参数的无偏估计一定唯一。（）4.设总体的数学期望为为来自的样本，则是的无偏估计量。（）三．解答题1.设总体的密度为试用样本求参数的距估计量和最大似然估计量.1.设总体的概率密度为，其中，且为未知参数，是来自总体的随机样本，（1）试求常数；（2）求的最大似然估计量.2.设总体，其中，抽取样

2、本，证明是的无偏估计量，但却不是的无偏估计量.习题16（置信区间1）一．填空题1.设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的置信区间为．2.已知为来自总体的一组样本，其中未知，则的置信水平为的置信区间为.3.正态总体的均值未知，取25个样本，测得样本方差，则方差的0.95的置信区间的区间长度为．二．判断题1.正态总体均值的置信区间一定包含。（）2.区间估计的置信水平的提高会降低区间估计的精确度。（）3.若总体，其中已知，当置信水平保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间长度变小。（）三．解答题1.从一批钉子中抽取16枚，测得长度（单位：厘米）为2.14,2.10,2.13,

3、2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11，设钉长分布为正态，试在下列情况下，求总体期望的置信度为0.90的置信区间，（1）已知厘米；（2）为未知.1.生产一个零件所需时间（单位：秒），观察25个零件的生产时间，得，试以0.95的可靠性求和的置信区间.2.假定到某地旅游的一位游客的消费，现在要对该地每一位游客的平均消费额进行估计，为了能以不小于0.95的置信水平相信这一估计的绝对误差小于50元，问至少需要随机调查多少位游客？习题17（置信区间2）1.从总体和总体中分别抽取容量为的独立样本，已知。若已知

4、，求的置信水平为95%的置信区间．2.在第一题中，若假定，求的置信水平为95%的置信区间．1.在第一题中，求的置信水平为95%的置信区间。2.为研究某种轮胎的耐磨特性，随寄地选择来自总体（其中未知）16只轮胎，每只轮胎行使到磨坏为止，计算出样本均值，样本标准差（以公里记），试求的置信水平为95%的单侧置信下限．