江苏省南通市2015年中考数学模拟试题(含答案).doc

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1、数学试题19一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、的绝对值是（）A．B．C．D．2．2、某外贸企业印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A．10.5B．1.05C．1.05D．0.1053、右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）（第3题）A．B．C．D．9．如图，已知AD∥BC，∠B＝30º，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为（）A．30ºB．60ºC．90ºD．120º10、如图，⊙O中，弦AB将⊙O分为1︰3两部分，AB=，点C在⊙O上，OC∥AB，连接AC交OB于点D，则BD的长为（）OACDB（第10题）A

2、．B．2C．D．（第14题）（第9题）ABDCE30º二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、一组数据10，14，20，24．19，16的极差是____________．12、若式子有意义，则实数的取值范围是____________．13、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．14、如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为．15、如图，一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与⊙O直径相等，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为．

3、ABCOEABECDO（第15题）（第16题）（第17题）16、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．17、如图，一次函数（）的图象经过点A．当时，x的取值范围是．18、若抛物线与x轴相交于两点M、N，点M、N之间的距离记为p，且抛物线经过点（1，－1），则p的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共78分．）19、（本小题满分8分）计算（1）20、（本小题满分10分）解方程（1）（2）21、（本小题满分9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．ABCDO（1）平移△AOB，使得点A移动到点

4、D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．OABCDEFxy23．（本小题满分8分）如图，直线与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求点F的坐标；（2）设直线OF的解析式为，若，求x的取值范围．ABCED24．（本小题满分9分）已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=2，CD=1，求ED的长．25．（本

5、小题满分8分）数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了94分的张明被选上的概率是多少？分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.5641820810

6、121416O26．（本小题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？27.（本小题满分12分）如图①，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在同一直线上，连接BE、AD．（1）求证：BE=AD；（2）如图①，点P为BE边上一点，连接AP、C

7、P，若满足BP=1，CP=，AP=，求∠BPC的度数；AEBCDP图①AEBCDP图②C′Q（3）如图②，若点P在BE边上，点Q在AD边上，且BP=AQ，将CD边沿着AD翻折得到C′D，当∠BPC等于多少度时，以Q、P、C、C′为顶点的四边形是菱形？直接写出你的结论．24.如图,射线AM与射线BN均与线段AB垂直，点P是AM上一动点，点C在BN上，PA=PC，O、E分别是AC和OD的中点，OD⊥AP于D，连接CD，PE.(1)若CB=AB(如图