波的图象的应用学案.doc

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1、§7.4波的图象的应用（2课时）1、从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移2、根据波动图象和波动传播方向确定质点的振动方向，或者根据质点的振动方向来确定波动传播方向【例1】简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知（B）A．若质点a向下振动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上振动，则波是从左向右传播的C．若波是从右向左传播的，则质点c向下运动D．图示时刻，质点d的运动速度为零总结：A、时间差法（等效波源法）：由于离波源远的质点振动状态总落后于离波源近的质点，所以它总重复先振动的质点。

2、具体操作方法；根据波的传播方向，先确定波源的位置，A点重复O点的振动。B、波形微平移法：具体操作方法；根据波的传播方向在原波形图上画出经过一微小段时间△t后的波形图，形成新的波形，比较两波形。由于质点在平衡位置附近上下振动，判断此刻质点的振动方向。3、已知某时刻的波形图，画出再经过Δt时间的波形图【例2】细绳的一端在外力的作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列横波。在细绳上选取15个点，图1为t＝0时刻各点所处的位置，图2为t＝T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t＝3T/4时刻的波

3、形图。解：总结：A、描点法：已知波的传播方向，可根据前面介绍的方法判定各个质点的振动方向，一般分析几个特殊点（如波峰、波谷和平衡位置等）的振动情况，确定每一个质点经△t时间的位移情况，最后用逐点描迹的办法画出波形图。B、波形平移法：波在传播过程中，从波形图线上看，好像是波峰和波谷在沿波的传播方向匀速运动，计算在△t时间内所运动的距离△x=v△t,将此类题变成整列波形图线沿x轴平移问题。【例3】如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐波在某时刻的波动图象，已知波的传播速度为v＝2m/s。试画出该时刻5s前及5

4、s后的波动图象。解：方法一：波形平移法。波在5s内向右传播的距离△x=v△t=2×5=10m方法二：描点法。，而，5s前几个特殊点应在的位置分别用描点的方法确定。总结：画波形图时，应注意将y轴正方向补全，不能有空缺。4、根据波的传播特点，确定波传播到某质点的时间【例4】一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x＝0.96m，从图中状态开始计时。求（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？（3）P质点刚开始振动时，振动方向如何？解：（1）由

5、图可知，波长λ=0.24m.P点到0.18m的水平距离为△x=0.96-0.18=0.78m（2）P点第二波到达波峰，波需要向右传播△x2=0.96-（-0.18）=1.14m同理（3）P质点刚开始振动时，振动方向向下起振。总结；本题考查波的形成，掌握波的形成原理和过程是理解波的知识的基础和关键。本题解题时要注意P点达波谷和波峰并非波传到P点。5、波动的多解问题：波动的特点：a．波形变化的周期性特点：（1）传播时间的周期性。波在同种均匀介质中的传播时间t=t2－t1总可以写成t=nT+Δt(n=0，1

6、，2，3．．．．)，式中T为波的周期，△t是传播时间中除去周期的整数部分而小于一个周期的时间；（2）传播距离的周期性。波在同种均匀介质中的传播距离总可写成x=nλ+Δx(n=0，1，2，3．．．．)，式中λ为波的波长，△x是传播距离中除去波长的整数部分而小于一个波长的部分，这一部分由t1、t2时刻的波形图和波的传播方向确定。如果质点的振动时间(波的传播时间)为t，波传播的距离为x.则：t=nT+△t<=>x=nλ+△x(△x=v△t)且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变b．波传播的双向性特点：在介

7、质中，简谐波可以沿空间各个方向传播，但在波形图象中只有两种可能的传播方向。在波的图象中传播方向只限在x轴的正方向或负方向，若波的传播方向未定，注意要对波的传播方向有两种可能的讨论。但满足c．波的参量的多解性：在没有明确的条件限制时，一般根据波形图象计算波的传播距离x、传播时间t、波速v、波长和周期T时，都具有多解性，可以表示为下列三个基本关系：传播距离----传播时间----传播速度----，其中；如求波速问题：可根据公式计算，特殊情况下可由公式求出。【例5】一列横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0

8、.005s时的波动图象分别如图中实线和虚线所示。（1）设周期大于（t2－t1），如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又多大？（2）设周期小于（t2－t1），如果波速为6000m/s，求波的传播方向；如果波速为5200m/s，求波动传播方向？解：（1）由题意可知：△t=0.005s由图象可知，若波向右传播：△t=（n+）T,n=0、1、2……则当T>△t=0.005s时，解得n<,即n=0。此时若波向左传播：△t=（n+）T,n=0、1、2……，