直线的斜率（说课稿）.doc

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1、直线和直线的方程（第3课时）（说课稿）《直线的斜率公式》主讲：朱传世授课班级：08高职汽制一．教材分析：本课是高职数学第二册第九章《直线》中第一节，本节共6课时，这是第3课时，主要介绍直线的斜率公式及应用．本节课是在学习直线的倾斜角和斜率之后，为了方便研究直线的方程而设置的一个过渡内容．另外，本课内容对于后面导数的学习起到铺垫的作用．二．教学目标：1．认知目标：(1)掌握经过两点的直线的斜率公式；(2)进一步理解倾斜角和斜率的相互联系；2．能力目标：(1)了解用坐标研究直线的解析几何的基本思想和其中的数形结合、转化的思想方法；(2)通过公式形成过程

2、的教学，培养学生联想、概括与抽象的思维能力，类比推理、归纳和演绎推理的能力；3．德育目标：通过本节课的教学，对学生进行事物的联系与转化和运动变化的辩证唯物主义观点教育．4．情感目标：通过生动的课堂教学，激发学生的学习兴趣；体验探索学习的过程，从而感受学习的成功和喜悦。三．重点难点：1．教学重点：过两点的直线的斜率公式及公式的应用2．教学难点：斜率公式的推导3．难点突破：通过构造引出直线的斜率与两点坐标的关系，并对两点不同顺序以及直线不同位置情况进行分析，以问题诱导学生进行探究发现，最终得出公式，再通过习题进行巩固达标．四．学情分析：高职二年级学生，

3、经过一年多的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人协商、合作、交流的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高。部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去；但大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯；也有小部分学生对数学课没有兴趣，懒于思考，课后懒于运用。所以在本节数学课上，运用启发、诱导式教学培养学生的学习兴趣，

4、让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。五．教法学法：1．教法：启发式、导学式设计意图：运用启发、诱导式教学以问题的形式引导学生思考，培养学生分析解决问题的能力，以及学习兴趣，从而养成良好的学习习惯。2．学法：探究、发现、归纳、练习设计意图：以学生为主体，从问题出发，诱导学生分析问题，发现规律，归纳新知，培养学生自主学习的意识，体验探索学习的过程，从而感受学习的成功和喜悦．六．教学过程：以问题为载体，学生活动为主线（一）复习：1.“直线的方程”与“方程的直线”；2.直线的倾斜角：（1）直线的向

5、上方向；（2）轴的正方向；（3）最小的正角3.直线的斜率：（1）；（2）的取值范围；（3）斜率的取值范围（二）新课讲解：1.问题引入：我们知道两点可以确定一条直线，已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？2．过两点的直线的斜率公式：已知点、，且与轴不垂直，用的坐标来表示的斜率．作图如上，设直线的倾斜角为（），当直线的方向（即从指向的方向）向上时，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，于是点的坐标为.当为锐角时，，，．在中，．当为钝角时，，，．在中，∴．思考：当为钝角时，斜率该如何计算？思考：已知直线上两点，，运用上述公式计算直线斜率时

6、，与两点坐标的顺序有关吗？同样，如上图，当的位置对调时，也有思考：当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？成立因为，分子为0，分母不为0，，．综上所述：经过两点，的直线斜率公式：公式的特点:（1）与两点的顺序无关；（2）公式表明，直线对于轴的倾斜程度，可以通过直线上两点的坐标来表示，而不需要求出直线的倾斜角；（3）当时，公式不适用，此时直线与轴垂直，．３．例题分析：例1如图，已知，，，求直线,,的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.解：直线的斜率；直线的斜率直线的斜率由及知：直线及的倾斜角均为锐角；由知：直线的倾斜角为钝角．例２在

7、平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为１，-１，２及-３的直线，，及．解：取上某一点的坐标为，根据斜率公式有：xy，即．设，则，于是的坐标为，过原点及的直线即为．同理，是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线．注：例题２中，还可以选择点的坐标为来简化做题！4．练习巩固：（1）求经过点，的直线的斜率和倾斜角．（2）已知三点，，在同一条直线上，求．（3）已知点A、B的所在直线的斜率k=3，横坐标分别为3和5，求线段AB的长．（4）将（3）中的横坐标改为纵坐标，AB的长如何？5.知识小结：经过两点，的直线斜率公式：（）斜率公式的用途：由公

8、式可解决下列类型的问题：（1）由、点的坐标求的值；（2）已知及中的三个量可求第四个量；（3）证明三点共线．（三）．作业布置