第19.1.2函数的图象教学设计.doc

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1、教学设计者：范伟春实验学校电子教学设计第19章《19.1.2函数的图象》教学设计教学内容19.1.1《函数的图象》第二课时教学目标知识与技能：1．总结函数三种表示方法．2．了解三种表示方法的优缺点．3．会根据具体情况选择适当方法．过程与方法：1．经历回顾思考，训练提高归纳总结能力．2．利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力．情感、态度与价值观：1．积极参与活动，提高学习兴趣．2．形成合作交流意识及独立思考习惯教学重点1．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．2．能按具体情况选用适当方法．教学难点函数表示方法的应

2、用教学方法归纳─总结，自主─探究，实践─应用教学准备ppt教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．Ⅱ．导入新课[师]我们首先思考刚才提出的第一个问题．[生]从前面所见到的或自己做的例子可以看出

3、．列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．[师]好！这位同学说出了三种表示方法的优点，那么他们又各有什么不足之处呢？[生]相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．[师]很好！我们就从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．请同学们根据自己的看法填表：4教学设计者：范伟春实验学

4、校电子教学设计表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××图象法××∨∨[师]从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．我们来共同看一个例子．例一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…1．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．2．据估计这种上涨的情

5、况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．我们现在需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数图象，进而预测水位．解：1．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，这样的规律可以表示为：y=0．05t+10（0≤t≤7）这个函数的图象如下图所示：2．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35从函数图象也能得出这

6、个值数．2小时后，预计水位高10．35米．[师]就上面的例子中我提几个问题大家思考：1．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？2．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？3．函数的三种表示方法之间是否可以转化？[生]1．从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，情况将难以预计．24教学设计者：范伟春实验学校电子教学设计．2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．就这个题目来说，2小时后水位高

7、本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好．3．从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以我认为可以相互转化．[师]非常好！我们现在就利用发现和总结的经验，搞个尝试性练习好吗？尝试练习：1．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．2．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．解析：1．因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数．n3456…m180360540720…由表可看出，三角形内角和为180

8、°，边数每增加1条，内角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为：m=（n-2）·180°（n≥3的自然数）．2．因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示为：L=3a（a>0）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．列表