第七单元数学广角《鸡兔同笼》教案.doc

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1、黄坪镇中小学集体备课教案集体备课时间2013年10月17日出席教师六年级数学集体备课组全体教师缺席情况记录无主备人沈志红备课内容数学广角教材分析很有生活气息的我国古代著名趣题“鸡兔同笼”问题，选入“数学广角”中，使学生感受到问题的趣味、解法的巧妙、思维的独特。教学目标知识目标了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。能力目标感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。情感目标感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点如何让孩子们掌握

2、用假设法来解决这一相关问题。教学准备牙签、小圆纸片教学过程教学内容学生活动补充、总结一、创设情境，引出问题1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2、出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

3、有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题1、师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、理解题意：学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。3、尝试猜想法师：刚才大家说鸡和兔的头共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜）师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）4、尝试图表法（1）师：其实大家刚才的猜想可

4、以按照一定的顺序猜的。完成表（113页）学生汇报：鸡876543210兔012345678交流订正，学生介绍自己的算法脚161820222426283032师：观察这个表格，你发现了什么？（2）、观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？（用箭头指向第六列）这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。图示，加深理解。（3）、观察第九列，问

5、：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）图示，加深理解。（4）师：你能给这两种方法取个名字吗？师:（假设法）5、尝试代数法师：你还可以用别的方法吗？（方程解法）学生独立完成，集体订正时要求学生检验。师介绍方程解法叫“代数法”。并板书。6、小结交流，归纳方法师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”学生列式，指名板演小结交流，归纳方法的问题时，用到了哪些方法？比较这

6、些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、应用方法，解决问题1、师：你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生介绍自己的算法）2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第１１４页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）四、汇报交流，总结归纳通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？学生汇报五、作业:第115页第1,2题

7、.第117页第7题.板书设计教学课后习题课后解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。课后习题一．用方程或假设法解下面各题1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共3

8、5张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚