数学广角——鸡兔同笼_教案1.doc

《数学广角——鸡兔同笼_教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学广角--鸡兔同笼教学目标知识与技能：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。2、尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。过程与方法：经历解决问题的过程，体会分析解决问题的方法。情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教学难点理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。教学方法自主探究、小组合作讨论教学过程一

2、、情境导入教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题---“鸡兔同笼”问题。学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡足：脚几何：有多少只（板书课题：数学广角--鸡兔同笼）二、探究新知教师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！1、探究解决问题的方法。（1）猜测法引导学生猜一猜：备注4/4兔3只3×4=12鸡5只5×2=10共计8个头22只脚脚的总数少了4只。兔4只4×4=1

3、6鸡4只4×2=8共计8个头22只脚脚的总数少了2只调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚。刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。④因此猜测、调整后，可得兔有5只，鸡有3只。（1）列表法课件出示表格：鸡8765兔01脚1618学生先独立完成表格，同桌互相订正。（2）假设法引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算（4-2）只脚，少算的脚只数里有几个2只，就是几只兔子。如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16）只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。一只

4、兔比一只鸡多2只脚，也就有（10÷2=5）只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。4/43、归纳小结。教师：在以上三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法，还有其他方法吗？4、试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。（1）学生试做。（2）做后汇报评议5、拓展延伸教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材的阅读资料，并谈理解和感受。四、通过这节课的学

5、习活动，你有什么新的收获？作业布置1、王奶奶有5元和10元的人民币共20张，共125元。其中的5元、10元各有多少张？2、3、46个同学去划船，共乘坐10条船，每条船都刚好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各几条？4、5、某次数学竞赛共有15道题，每做错一道倒扣4分。小明每道题都做了，共得72分，他做对了几道题？板书设计数学广角---鸡兔同笼（1）猜测法：兔鸡脚实际只数说明问题3只5只22只少4只26只鸡多了4只4只24只少2只26只鸡多了5只3只26只=26只正好4/4（1）列表法鸡876543210兔012345678脚161820

6、222426283032（2）假设法如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16）只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（10÷2=5）只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。4/4