第三单元运算定律和简便计算.doc

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1、第三单元运算定律和简便运算教材分析:本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。在理解和掌握了五条运算定律的基础上，本节进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。教材一共安排了五道例题。例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计算，例3和例4讨论乘除法运算中常用的简便计算，例5主要讨论乘、

2、加运算中常用的简便运算。也就是说，例1至例4只涉及同级运算，例5则涉及两级运算。在这五道例题中，例1和例3讨论的连减、连除运算中的简便计算，过去的小学数学中也有同样的内容。教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去或连续除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。这里并不要求概括为运算性质。学情分析：对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，

3、构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和

4、分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:对运算定律的理解、掌握和应用。教学难点:运用运算定律进行简便计算。加法交换律和结合律教学目标：1、 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。2、 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3、 培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重、难点：对加法交换率、加法结合率的理解、掌握和应用。教学策略：要鼓励独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法

5、。教学过程：一、出示学习目标。二、教学生题图出示生题材图：这幅图告诉我们什么？“（李叔叔骑一辆带有记录仪表的自行车旅行）三、新授课1、教学例1：出示例题。这道该怎样列式？有几种不同的列式？40+56=96（千米）56+40=96（千米）多媒体展示：从右往左再现线段图。问：两个算式都表示什么？得数怎样？Ｏ里填什么符号？40+56Ｏ56+40，你能照样子再举几个例子吗？从这些例子可以得出什么规律？请用最简捷的话概括出来。反馈交流。两个加数交换位置，和不变。揭示定律。提问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和

6、不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。完成课本第28页下面的“做一做”：2、加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：三天一共骑了多少千米？问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎么计算：比较88+104+9688+104+96为什么要先算104+96呢？（后两

7、个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）+9688+（104+96），怎么填？（2）你能再举出几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c可以表示哪些数？四、练习巩固连一连。83+31564+（73+37）87+42+58315+83（64+73）+3787+（42+5