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《第三章函数的应用章末检测(人教A版必修1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章函数的应用章末检测一、选择题1．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是( )A．(1,2)B．(2,3)C．(e,3)D．(e，＋∞)答案 B解析 f(2)＝ln2－＝ln2－1＜1－1＝0，f(3)＝ln3－＞1－＝＞0.故零点所在区间为(2,3)．2．设f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]( )A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一实根答案 D解析 ∵f(a)·f(b)＜0，∴f(x)在区间[a，b]上存在零点，又∵f(x)在[a，b]上是
2、单调函数，∴f(x)在区间[a，b]上的零点唯一，即f(x)＝0在[a，b]上必有唯一实根．3．设方程
3、x2－3
4、＝a的解的个数为m，则m不可能等于( )A．1B．2C．3D．4答案 A解析 在同一坐标系中分别画出函数y1＝
5、x2－3
6、和y2＝a的图象，如图所示．可知方程解的个数为0,2,3或4，不可能有1个解．4．方程log3x＋x＝3的解所在的区间是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)答案 C解析 令f(x)＝log3x＋x－3，f(2)＝log32－1＜0，f(3)＝1＞0，所以f(2)·f(3)＜
7、0，且函数f(x)在定义域内又是增函数，所以函数f(x)只有一个零点，且零点x0∈(2,3)，即方程log3x＋x＝3的解所在区间为(2,3)．5．某企业2012年12月份的产值是这年1月份产值的P倍，则该企业2012年度产值的月平均增长率为( )A.B.－1C.D.答案 B解析 设1月份产值为a，增长率为x，则aP＝a(1＋x)11，∴x＝－1.6．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(a≠b)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为( )A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x答案 B解析 根据配制前后溶质不变，有等式a
8、%x＋b%y＝c%(x＋y)，即ax＋by＝cx＋cy，故y＝x.7．某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是( )(下列数据仅供参考：＝1.41，＝1.73，＝1.44，＝1.38)A．38%B．41%C．44%D．73%答案 B解析 设职工原工资为p，平均增长率为x，则p(1＋x)6＝8p，x＝－1＝－1＝41%.8．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的
9、按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是( )A．413.7元B．513.7元C．548.7元D．546.6元答案 D解析 购物超过200元，至少付款200×0.9＝180(元)，超过500元，至少付款500×0.9＝450(元)，可知此人第一次购物不超过200元，第二次购物不超过500元，则此人两次购物总金额是168＋＝168＋470＝638(元)．若一次购物，应付500×0.9＋138×0.7＝546.6(元)．9．二次函数y＝ax
10、2＋bx＋c的图象如图所示，则下列条件不正确的是( )A．a＜0，b＞0，c＜0B．b2－4ac＜0C．a＋b＋c＜0D．a－b＋c＞0答案 D解析 因为抛物线开口向下，所以a＜0，又因为对称轴在y轴右侧，所以－＞0，所以b与a异号，所以b＞0.因为抛物线与y轴交于负半轴，所以c＜0.所以A正确．因为抛物线与x轴没有交点，所以b2－4ac＜0，所以B正确．抛物线全落在x轴下方，不论x取何值，y均小于0，故x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，所以C正确．x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，所以D不正确．10．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出
11、10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)( )A．19B．20C．21D．22答案 C解析 操作次数为n时的浓度为()n＋1，由()n＋1<10%，得n＋1>＝≈21.8，∴n≥21.11．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421875,0.6253＝0.24414)( )A．0.25B．0.375C．0.635D．0.825答案 C解析 令f(x)＝2x3＋3
12、x－3，f(0)<0，f(1)>0，f(0.5)<0，f(0.75)>0，f(0.625)<0，∴方程2x3＋3x－3＝0的根在区间(0.625,0.75)内，∵0.75－0.625＝0.125<0.25，
