第三章函数的应用章末综合检测(人教A版必修1)

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1、第三章函数的应用章末综合检测（时间90分钟，满分120分）选择题（木大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的中，只有一项是符合题目耍求的）1・函数y=x2—2x~3的零点是（）A.1,—3B.3,—1C.1,2D.不存在【解析】令F・2x・3=0得兀二・1或兀二3,故选B.【答案】B2・（2013-江西高考）若集合/=｛兀三出忌+俶+1=0｝中只有一个元素，贝I」a=（）A・4B・2C・0D・0或4【解析】当"0时，方程化为1=0,无解，集合力为空集，不符合题意；当dHO时，由J=6Z2-4（7=0,解得（7=4.

2、【答案】A3.下表显示出函数值尹随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（）X45678910y15171921232527A.—次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【解析】画出散点图,如图・27231915245678910%由图可知其最可能的函数模型为一次函数模型,故选A.【答案】A4.用二分法求方程•心）=0在区间（1,2）内的唯一实数解丸时，经计算得久1）=羽,人2）=—5,彳寸=9,则下列结论正确的是（）B.3兀0=空C.(3【解析】(3J<0,.・兀。W(2/2丿・・・/(2)M

3、⑶一【答案】5.某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元，则这种手机的价格平均每次降低的百分率是（A.10%B.15%C・18%D.20%【解析】由题意可设平均每次价格降低的百分率为「则有2000（1-x）2=1280,解得兀=0.2或"1.8（舍去）,故D正确・【答案】D6.函数人x）=A.0C・2[/+2兀一3,xWO,-2+哄“的零点个数为（）B・1D・3【解析】当xW0时，令x2+2x・3二0,得x二・3；当x>0时，令・2+lox=0,得x=e2.所以函数有两个零点•故选C.【

4、答案】C7.（2014•台州高一检测）实数q,b,c是图象连续不断的函数y=/U）定义域中的三个数，且满足a

5、的距离为x,则y=M的图象大致为四个选项中的()【解析】-駅+少，其图象为抛物线的一段，开口向下,顶点在y轴上方・故选C.【答案】C9.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：⑴如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是()A.413・7元B.513・7元A.546・6元D.54&7

6、元【解析】设该顾客两次购物的商品价格分别为元，由题意可知x=168,yX0.9=423,/.y=470,古攵x+尹二168+470=638元,故如果他一次性购买上述两样商品应付款：(638・500)X0.7+500X0.9=96.6+450=546.6元・【答案】c9.已知0VQV1,则方程Qkl=

7、loga_x

8、的实根个数为()A・2B・3C.4D.与。的值有关【解析】设/二刊J2=

9、10gMl,分别做出它们的图象如右图所示：由图可知，有两个交点，故方程/=log詞有两个根•故选A.【答案】A二、填空题（本人题共4小题，每小

10、题5分共20分，将答案填在题中的横线上）11・（2014-深圳高一检测）函数/（x）=lnx—的零点的个数是XL【解析】由y=x与尹的图象可知有两个交点・X■L【答案】212.根据表格中的数据，若函数»=lnx-x+2在区间伙，k+1）伙WN）内有一个零点，则k的值为【解析】/⑵=ln2・.A3)=ln3-12345lux00.69L101.391.61由表中数据可知忍l)=lnl-1+2=1>0,2+2=ln2=0.69>0,3+2=1.10・1二0」〉0,/(4)=ln4・4+2=1.39・2二・0.61<0,.兀5)

11、=ln5・5+2二1.61・5+2=-1.39<0,.A3)：/(4)<0,/.k的值为3.【答案】313.已知函数j/=log

12、x与y=kx的图象有公共点且点/的横坐标为2,k的值为.1-4-【角军析】当x=2H寸，尹二10计2(1)点(2,-寸在尹二肚上，・・M二-【答