第二章适宜的技术选择与内生增长.doc

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1、第二章适宜的技术选择与内生增长比较优势理论的一个核心思想是强调技术结构和要素投入结构之间存在一定的函数关系，进而禀赋结构和相对价格将成为技术选择面临的主要约束条件。在此基础上，一个经济系统中技术选择与技术进步的方式将直接影响到经济增长的绩效。本章将对这一思想进行必要的数学表述。一、单一最终产品的经济增长模型为了简化讨论，我们首先从单一最终产品的经济增长模型（一部门或者两部门）出发，来理解技术选择与要素积累之间的关系。常规的设定是将技术进步和资本积累看成两个独立的部门，市场均衡将使二者的增长保持一定的比例关系。但是，比较优势理论强调技术

2、结构和要素投入结构之间的函数关系独立于市场竞争之外，这两种不同的考虑在模型设定上将存在较大区别。（一）竞争均衡与技术选择考虑一个简单的两部门最优增长模型，即资本积累部门和技术积累部门，最终产品只有一种，持续的技术进步是通过资本投资来实现的。我们以此为起点，来描述技术结构与要素投入结构之间的关系，以及其对经济增长所产生的影响。假设代表性家庭的效用函数为：u＝(1.1)这里，和ρ代表消费数量和时间偏好率，并且。资本积累和技术进步的过程由如下方程描述，（1.2）（1.3）其中，是资本存量，是技术水平，二者拥有共同的折旧率δ，δ为常数，且。和

3、分别代表用于资本积累和技术进步的投资。最初资本存量给定。最终产出Y由如下生产函数所决定：,（1.4）注意，消费、投资和产出都是人均意义上的，我们将劳动力单位化为1。、和构成了模型的控制变量，和为状态变量，上述优化系统的现值哈密尔顿（present-valueHamiltonian）函数如下：（1.5）(1.5)式的一阶条件和欧拉方程如下，（1.6a）（1.6b）（1.6c）（1.6d）将（1.6b）带入（1.6c）和（1.6d），（1.7）（1.7）式说明市场均衡条件下，在一个两部门的模型中令，就得到一个类似AK模型的框架。（存在一个

4、支持技术进步的部门，），只要给定生产函数的形式，即使不假定A与K之间的直接函数关系，最优的A与K之间的比值也会趋近于某个常数。但是，技术水平与资本投入之间的均衡是要素配置的结果，而不是取决于技术结构和投入结构之间的对应关系。如果偏离此均衡，系统会产生更高的增长率，以重新逼近均衡值。这显然不是我们所准备表述的思想。注意，上述模型由于假定回报递增，因而不存在平衡增长。为了反应比较优势理论所强调的对应关系，我们可以假定上述的两部门模型中，生产函数的形式是Leontief型，即A与K之间是完全互补的。这样在任何情况下，技术和资本均会以相同的增

5、长率增长。（二）Leontief型生产函数我们保持（1.1）、（1.2）和（1.3）式不变，并将生产函数假设为如下形式：（1.8）同时，为了方便求解，我们设效用函数的跨时期替代弹性为常数，（1.9）则现值哈密尔顿函数如下：（1.10）优化问题的必要条件如下，（1.11a）（1.11b）（1.11c）（1.11d）由（1.11）式可以得到稳态均衡增长中消费的增长率，（1.12）（1.8）式说明资本和技术必然以相同的速度增长，显见和也呈固定比例关系，带入产出约束式，（1.13）利用（1.13）和（1.2）式削去，（1.14）从上式中容易证

6、明资本和消费在稳态均衡中必然以同等速度增长，（1.15）建立在完全互补型生产函数基础上的增长模型说明，违背固定投入比例的投入选择均会造成资源的浪费，但要素互补的表达与现实存在较大差距。因为政府完全有能力动员资源来满足少数项目的要素投入需求，并通过扭曲价格体系的做法使这些项目的收益得到保证。因此违背比较优势而进行的技术选择，会导致比技术的边际报酬更高的社会边际成本，而此点无法在上述模型中得以体现。（三）外生的技术选择函数技术结构与要素投入结构之间的关系还可以表述为独立于生产函数之外的函数关系，这既可是在存量之间，也可以是在流量之间。仍然

7、考虑一个单一产品的增长模型，maxs.t.（1.16）,（1.17）（1.18）（1.18）意味着技术结构和（人均）资本存量之间存在稳定的函数关系（技术选择函数），资本积累本身可以引致技术进步。这可以解释为技术可以通过学习来实现，技术引进的条件是资本积累必须达到相应的规模。不过，上述表达其实在数学结果上类似于外溢效应模型。如果，且，则上述模型等同于AK模型。（1.16）、（1.17）和（1.18）还可以表述为，（1.19）（1.20）假定（1.1）、（1.19）和（1.20）所表述的动态系统存在稳态均衡（或者说存在内生增长），则资本、

8、技术和消费必然以固定的速度增长。将（1.20）两侧同时除以，再取对数得，（1.21）设系统处于稳态均衡，则对（1.21）两侧同时对时间求导数，（1.22）同理，将（1.19）两侧同时除以，再取对数而后对时间求导，并利用消