合肥工业大学系统工程导论第2章 系统学基础

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1、第2章系统学基础由于系统工程属于系统科学的学科范畴，而系统科学的理论基础是系统学，因此，我们首先简要介绍系统学相关的基本概念和主要学说。一、基本概念1.系统与环境系统无疑是系统学中最基本的概念，但对它至今尚无统一的定义。在众多的说法中，都着重强调了两个方面，即构成系统的元素和元素间的关系。因此，我们可以认为“系统是具有某种功能或属性的若干元素和元素间关系的集合”。每个系统都由有限个元素所构成，系统的这种有限性是由系统边界来体现的，则系统之外的所有其他事物就称为该系统的环境。2.孤立系统、封闭系统和开放系统我们曾经介绍了从不同角度

2、对系统进行分类，但是，更为本质的是从热力学角度，按系统与环境的关系将其划分为孤立系统、封闭系统和开放系统。所谓孤立系统，是指系统与外界环境既不可能进行物质交换，也不可能进行能量交换。例如，从地球、太阳和宇宙背景的关系而言，当忽略辐射粒子的物质交换时，地球可近似地看成是一个孤立系统。所谓封闭系统，是指系统与外界环境可以进行能量交换，但不能进行物质交换。例如，一个密闭的容器就是封闭系统的实例。所谓开放系统，是指系统与外界环境既可进行物质交换，也可以进行能量交换。显然，开放系统是普遍存在的系统。例如，小到细胞、分子，大到城市、国家，它

3、们每时每刻都与外界环境进行物质和能量交换，都是开放系统。3.动力学状态、热力学状态与涨落动力学状态是描述系统所需的最小一组变量，只要知道t=t0时刻的这组变量和t≥t0时的输入，那么就完全能确定系统在任何时间t≥t0的行为，这组变量就称为状态变量。例如，描述空间中一个质点的状态，需要了解该点在三维坐标系中所处的位置以及该点在三个方向的速度，即6个状态变量才能决定该系统的动力学状态。而对于热力学系统，由于大量分子不断地进行无规则运动，可认为它有无穷多个力学状态，不便于进行研究。但是，如果我们从宏观的角度去观察热力学系统，可以发现：

4、当系统处于平衡态时，所有分子都在不停地运动着，只是运动的某些统计平均量不随时间而变化。因此，热力学状态就是无穷多个力学状态总体的平均统计量。例如，描述一定容积的气体状态时，只要采用温度和压力两个热力学状态变量就可以了。由于热力学系统中的粒子数很大，人们不可能完全控制这些微观粒子的运动过程，而我们所能测量到的宏观量，如温度、压力等，只是反映了众多微观粒子的统计平均效应，所以系统在任一时刻的实际物理量并不能精确地处在这些统计平均值，而是或多或少有些偏离，这些偏离就称为“涨落”。涨落是杂乱无章的、随机的。一般情况下，涨落相对于统计平均

5、值来说是很小的，即使偶尔有较大的涨落也会被耗散掉，因而常被忽略。然而，在临界点附近，情况就大不相同了，这时涨落可能不被耗散，甚至还可能被放大，导致系统宏观变化，从而促使系统达到新的宏观状态。因此，涨落在促使系统演化过程中起着重要作用，涨落导致有序。4.平衡态与非平衡态若系统的热力学状态变量不随时间而变化，这时系统达到定态。若在定态系统内部，不存在物理量的宏观流动（如热流、粒子流等），则称该热力系统处于平衡态。凡是不具备上述任何一个条件的系统，则称其处于非平衡态。-2-8-例如，对于一个开放系统液位槽，如图所示（参见P12图2-5

6、），输人流量为Qi，输出流量为Qo，且输入物质的流量和温度都恒定不变，因此，一段时间后，液位槽的液位和液体的温度都将保持不变，达到定态。但由于这时仍然有宏观的物质流和能量流进流出系统，所以该系统处于非平衡态。1.序与熵所谓“序”，是指系统元素间关系所具有的次序。当系统是对称（宏观上有一定的结构构造）的，即系统各向同性时，系统是无序的；反之，系统一旦出现对称破缺，则就是有序的。例如，一滴蓝墨水滴入一杯清水中，随着时间的延续，最后呈现的是一杯均匀的蓝色液体，这时它就是无序的。对不可逆过程而言，一旦系统分布趋于均匀后，就不会自动地向不

7、均匀方向变化。比如，一杯墨水是不可能自动地分离为墨汁和清水；热量不能自发地从低温传向高温。熵的概念是1865年物理学家克劳修斯（R.J.E.Clausius）在研究热力学时提出的。从宏观上说，熵S的数学意义是热量Q被温度T除得的商。其一般数学表达式为这样定义的熵又称为热力学熵。可见，它与热量和温度这两个宏观量有关。相同热量，温度高则熵小，温度低则熵大。1872年玻尔兹曼从统计力学的分子运动论角度，对熵作出了微观解释。他把热力学定义的熵看成是能量在空间分布均匀性的度量。能量分布越均匀，可用能（用来做功的能量）越小，微观粒子的无序度

8、越高，则熵越大；反之亦然。因而要使能量成为可用能，必须在一定的空间内造成能量密度的差异。他提出，熵反映了分子运动的混乱程度，即无序度的度量。熵越大，系统相应的宏观态也就越无序。其次，他还揭示了在不可逆过程中熵增加的本质是，系统总是自发地朝着无序的方向发展。基于上