英德中学高三物理尖子生辅导.doc

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1、英德中学高三物理辅导资料7第十三课时碰撞与动量守恒一（2012-11-13）1、如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件．1、解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C

2、有μmg=2ma……………………………………（2分）……………………………………（1分）又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为am==………（1分）因为am＞a，故B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动…（1分）B受到的摩擦力fb=ma=μmg……………………………（2分）方向向右……………………………………（1分）（2）对A由牛顿第二定律得：……………………………………（1分）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即…………………………（2分）得v1=……………………………………

3、（1分）设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由运动学公式得：－2(x1+x)=v12－v02………………………………（2分）x1=v12……………………………………（2分）联立上述各式解得v0=……………………………（1分）要使物块A、B发生相碰的条件是v0……………………（1分）2、如图是半径为R=0.5m的光滑圆弧形轨道，直径AC水平，直径CD竖直。今有质量为m=1kg的小球a从A处以初速度v0=沿圆弧运动，与静止在圆弧底端B处直径相同的小球b发生碰撞。则（g=10m/s2）（1）小球a在A处对

4、轨道的压力多大？（结果保留两位有效数字）（2）若小球b质量也为m，且a、b发生弹性碰撞，则碰后小球b的速度多大？（3）若小球b质量为km（k>0），且a、b碰后粘在一起，欲使ab不脱离轨道求k的取值范围。2、解：（1）设小球a在A点受到的支持力为FN，则┉┉┉（2分）代入数据解得（1分）由牛顿第三定律可知小球a对轨道的压力等于FN即108N┉┉┉（1分）（2）小球a由A到B过程中机械能守恒，设小球a到达B点的速度为v，则┉┉（2分）代入数据可解得┉┉（1分）碰撞过程a、b组成的系统动量守恒、机械能守恒，设碰后a、b球速度

5、分别为va、vb则┉┉┉（2分）┉┉┉（1分）由以上三式可解得（不合舍去）或故碰后b球速度为┉┉┉（1分）（3）设碰后ab的速度为vab，到达D点的速度为，则①┉┉┉（1分）②┉┉┉（1分）③┉（1分）┉┉┉（1分）④由①②解得┉┉┉（1分）由①③④解得┉┉┉（1分）故欲使ab不脱离轨道须或┉┉（1分）第十四课时碰撞与动量守恒二（2012-11-13）3、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量为m的小车静止在地面上，小车上表面与半径为R的半圆轨道最低点P切线相平,质量为mB的物体B静止在P点。现有一质量为mA的物体A以初

6、速度v0滑上小车左端，当A与小车共速时，小车还未与墙壁碰撞，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数为μ，mA=mB=m，物体A、B可视为质点，重力加速度为g。试求：（1）物体A与小车共速时的速度大小；（2）小车的最小长度L；（3）当物体A与B发生弹性碰撞后，欲使B碰后在圆轨道运动时不脱离圆轨道，小车的长度L应在什么范围内。3、（1）物体A在小车上面运动，把小车与物体A看做一系统，合外力为零，满足动量守恒，有：mAV0=(mA+mB)V共且mA=mB=m..................(3分)

7、解得V共=...................(1分)(2)若物体A与小车达到共同速度时，恰好运动到小车的右端，此情况下小车的长度是最小长度，由系统动能定理有：.................(3分)解得小车的最小长度L=……………(1分)（3）假设物体A与小车达到共同速度时，距离小车右端为S，小车粘到墙壁上之后，物体A开始做匀减速直线运动，直到P点是速度为Vt，由动能定理得：得出：………….(1分)（i）欲保证A能滑到P点，务必Vt≥0则≥0，得S≤此情况下小车长度………….(1分)（ii）物体A运动到P点时与B发

8、生弹性碰撞，满足动量和动能守恒守恒：mAVt=mAvA+mBVB………….(1分)………….(1分)其中vA、VB为碰后A、B的速度，解得VA=0,VB=Vt此后物体B沿着轨道做圆周运动，若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为VB0，临界条件为：…………（1分）根据机械能守恒，有：联立各式解得：S=……………