英德中学高三物理尖子生辅导(5)

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1、英德中学高三物理辅导资料5第九课时动能定理与长木板模型（2012-10-29）1、如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止放在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A上表面某一高H处由静止开始滑下，以某一初速度v0滑上A的左端，当A向右运动的位移为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长（保证B始终不从A上滑出），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2（1）求B滑上A的左端时的初速度值v0及静止滑下时距木板A上表面的高度H挡板v0BA（第1题图）xLH（2）当x

2、满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞1、解：（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，由动能定理.......①（2分）代入数据解得vA=1m/s

3、对象，由动能定理.............④（2分）由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即.............⑤（2分）联立③④⑤解得x0.625m2、光滑的1/4圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上，另一端与质量为2m的物块b刚好在D点接触（不连接），弹簧处于自然长度。将质量为m的物块a从顶端F点静止释放后，沿圆弧轨道下滑。物块a与物块b第一次碰撞后一起向左压缩弹簧。已知圆弧轨道半径为r，DE=l，物块a、b与DE段水平轨

4、道的动摩擦因数分别为μ1=0.2，μ2=0.4，C,D段水平面光滑，重力加速度为g。物块a、b均可视为质点。求：（1）物块a第一次经过E点时的速度是多少？（2）弹簧形变过程中，所能获得的最大弹性势能是多少？（3）试讨论l取何值时，a、b能且只能发生一次碰撞？oaFbCDEl2、解：（1）物块a由F到E过程中，由机械能守恒有：…（2分）解得第一次经过E点时的速度…………………（1分）（2）物块a从E滑至D过程中，由动能定理有：…………………………………（1分）解得物块a在D点时的速度…………（1分）物块a、b在D点碰撞，根据动量守恒有：…（1分）解得两物块在D点向左运动的速度……（1分）此时

5、系统a,b的动能转换为弹簧的弹性势能，有：……………（1分）解得：……（1分）（3）a、b一起压缩弹簧后又返回D点时速度大小（1分）由于物块b的加速度大于物块a的加速度，所以经过D后，a、b两物块分离，同时也与弹簧分离。讨论：①假设a在D点时的速度0，即l=5r………………（1分）要使a、b能够发生碰撞，则l<5r………………………（1分）②假设物块a滑上圆弧轨道又返回，最终停在水平轨道上P点，物块b在水平轨道上匀减速滑至P点也恰好停止，设，则，根据能量守恒，对a物块……………………（1分）对b物块…………………（1分）由以上两式解得………………（1分）将代入解得要使a、b只发生一次碰撞，

6、则…………………（1分）综上所述，当时，a、b两物块能且只能发生一次碰撞（1分）第十课时摩擦力与皮带问题（2012-10-29）3、如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳子能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为V0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）（1）要使细绳被拉断，初速度V0应满足什么条件？（2）长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？3、

7、解：（1）设弹簧压缩量为x1时，绳被拉断，即………………………………………………(1分)压缩弹簧过程动能转化为弹性势能，依题意有………………………………………………(1分)联立解得：………………………………………(2分)（2）设绳被拉断瞬时，小物体的速度为V1，有……………………………………(1分)绳断后长滑块加速，小物体减速，当两者速度相等时，弹簧压缩量最大为x2，长滑块有向左的最大加速度am，此过程动量守恒，有………