有理数总复习大全(精品)演示教学.ppt

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1、1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字一、有理数的基本概念有理数总复习二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零非负整数集有3.数轴规定了原点、正方向

2、和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。　　　　　　　　4，　-

3、-2

4、，　-4.5，　1，　0。3.①比－3大的负整数是_______；　②已知ｍ是整数且-4

5、__个，他们分别表示的有理数是__和__。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3２选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　　　Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=

6、0.（a是任意一个有理数）；-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__；倒数等于它本身的是___。①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数②下列说法正确的是（）A–1/4的相反数是0.25，B4的相反数是-0.25，C0.25的倒数是-0.25，D0.25的相反数的倒数是-0.255-8-a02±1CA③用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.正数或负数或0④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A

7、.–1B.1C.±1D.03.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，4）倒数是它本身的是______.6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-

8、3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.判断：(1)

9、5

10、＝

11、－5

12、(2)

13、－0.3

14、＝

15、0.3

16、(3)

17、3

18、＞0(4)

19、－1.4

20、＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若a＝b，则

21、a

22、＝

23、b

24、(7)若

25、a

26、＝

27、b

28、，则a＝b(8)若

29、a

30、＝－a，则a必为负数(9)互为相反数的两个数的绝对值相等√√√√×√××√例题讲解：例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？解：整数：-4，0，+15，-2分数：正数：负数：例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这些数及其相反数表

31、示在数轴上。解：-3的相反数是3；0的相反数是0；+1.5的相反数是-1.53.。-1.51.5.-3例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值少于4的所有整数的和:绝对值少于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0原数相反数倒数绝对值0-30无0例3：填空题例4：按要求写数：（1）不大于的最大整数；（2）不大于的最大整数；（3）不小于-3.14的最小整数。例5计算：（1）（2

32、）例6：比较下列各对数的大小：（1）-0.1与-2；（2）1）绝对值小于2的整数有________。2）绝对值等于它本身的数有___________。3）绝对值不大于3的负整数有__________。数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点