农业机器人运动学分析ppt课件.ppt

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1、机器人运动学1.1研究的对象机器人的基本构型分为两种，一种是关节式串联机器人，另外一种是并联机器人，如图：PUMA560HexapodFanucmanipulator一、运动学问题的提出串联机器人可以用一个开环关节链来建模由数个驱动器驱动的转动或移动关节串联而成一端固定在基座上，另一端是自由的，安装末端执行器用以操纵物体或完成各种任务。关节的相对运动导致杆件的运动，使末端执行器定位于所需要的方位上；在一般机器人应用问题中，人们感兴趣的是：末端执行器相对于固定参考坐标数的空间几何描述，也就是机器人的运动学问题；

2、机器人的运动学即是研究机器人手臂末端执行器位置和姿态与关节变量空间之间的关系。一、运动学问题的提出Whereismyhand?DirectKinematicsHERE!HowdoIputmyhandhere?InverseKinematics:Choosetheseangles!运动学正问题运动学逆问题一、运动学问题的提出1.2研究的问题:运动学正问题---已知杆件几何参数和关节角矢量，求操作机末端执行器相对于固定参考作标的位置和姿态（齐次变换问题）。运动学逆问题---已知操作机杆件的几何参数，给定操作机末端

3、执行器相对于参考坐标系的期望位置和姿态（位姿），操作机能否使其末端执行器达到这个预期的位姿？如能达到，那么操作机有几种不同形态可以满足同样的条件？逆一、运动学问题的提出数学模型：手的运动→位姿变化→位姿矩阵M关节运动→参数变化→关节变量qi，i=1，…，n运动学方程：M=f(qi)，i=1，…，n正问题：已知qi，求M。逆问题：已知M，求qi。一、运动学问题的提出1955年丹纳维特（Denavit）和哈顿伯格（Hartenberg）提出了一种采用矩阵代数方法解决机器人的运动学问题—D-H方法，其数学基础即是齐

4、次变换，即齐次变换矩阵具有直观的几何意义；能表达动力学、计算机视觉和比例变换问题；为以后的比例变换、透视变换等打下基础。二、D-H变换矩阵2.1齐次变换矩阵的意义意义：左上角的3×3矩阵是两个坐标系之间的旋转变换矩阵，它描述了姿态关系。右上角的3×1矩阵是两个坐标系之间的平移变换矩阵，它描述了位置关系。所以齐次坐标变换矩阵又称为位姿矩阵。二、D-H变换矩阵2.2齐次变换矩阵的通式——{j}的原点在{i}中的坐标分量；——{j}的x轴对{i}的三个方向余弦；——{j}的y轴对{i}的三个方向余弦；——{j}的z

5、轴对{i}的三个方向余弦。二、D-H变换矩阵2.3联合变换与单步齐次矩阵的关系当空间有n个坐标系时，若已知相邻坐标系之间的齐次变换矩阵，则：由此可知，建立机器人的坐标系，将机器人手部在空间的位姿用齐次坐标变换矩阵描述出来，从而建立机器人的运动学方程。{0}{i-1}{i}{n}二、D-H变换矩阵2.4相对变换坐标系之间多步齐次变换矩阵等于每次单独变换的齐次变换矩阵的乘积，而相对变换则决定这些矩阵相乘的顺序，其分为左乘和右乘：Ⅰ.若坐标系之间的变换是始终相对于原来的参考坐标系，则齐次坐标变换矩阵左乘；Ⅱ.若坐标

6、系之间的变换是相对于当前新的坐标系，则齐次坐标变换矩阵右乘。二、D-H变换矩阵2.5逆变换则{j}到{i}的变换矩阵为：ｚiｙiｘiｏiｚjｙjｘjｏj二、D-H变换矩阵二、D-H变换矩阵若齐次变换矩阵为：则：二、D-H变换矩阵若齐次变换矩阵为：二、D-H变换矩阵3.1机器人的坐标系手部坐标系——参考机器人手部的坐标系，也称机器人位姿坐标系，它表示机器人手部在指定坐标系中的位置和姿态。机座坐标系——参考机器人机座的坐标系，它是机器人各活动杆件及手部的公共参考坐标系。杆件坐标系——参考机器人指定杆件的坐标系，它

7、是在机器人每个活动杆件上固定的坐标系，随杆件的运动而运动。绝对坐标系——参考工作现场地面的坐标系，它是机器人所有构件的公共参考坐标系。三、关节坐标系的建立3.2杆件操作机由一串用转动或平移（棱柱形）关节连接的刚体（杆件）组成；每一对关节杆件构成一个关节—自由度，因此N个自由度的操作机就有N对关节-杆件；0号杆件（一般不把它当作机器人的一部分）固联在机座上，通常在这里建立一个固定参考坐标系，最后一个杆件与工具相连；关节和杆件均由底座向外顺序排列，每个杆件最多和另外两个杆件相联，不构成闭环。关节杆件末端操作手机座

8、两自由度三、关节坐标系的建立3.3关节一般说来，两个杆件间是用低副相联的，有6种低副关节：旋转（转动）、棱柱（移动）、圆柱形、球形、螺旋和平面，其中只有旋转和棱柱形关节是串联机器人操作机常见的，各种低副形状如下图所示：旋转棱柱形柱形球形螺旋形平面三、关节坐标系的建立3.4杆件参数的设定条件关节串联每个关节最多与2个杆件相连，如Ai与Ai-1和Ai+1相连。第i关节的关节轴Ai位于2个杆件相连接处，如