《机器人运动学》PPT课件

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1、机器人运动学基础1机器人正运动学方程2机器人逆运动学方程3机器人的微分运动与雅可比矩阵4机器人运动学A矩阵和T矩阵运动姿态和方向角运动位置和坐标机器人运动学基础3.1.1A矩阵和T矩阵机械手可以看成由一系列关节连接起来的连杆组构成.用A矩阵描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换.A1表示第一连杆对基坐标的位姿A2表示第二连杆对第一连杆位姿则第二连杆对基坐标的位姿为3.1机器人运动学基础如此类推，对于一个六连杆机器人，有机器人最后一个构件（手部）有三个自由度用来确定其位置，三个自由度确定其方向。用

2、表示机械手的位置和姿态，这样六连杆机器人在它的活动范围内可以任意定位和定向3.1.2运动姿态和方向角1.运动方向接近矢量a:夹持器进入物体的方向;Z轴方向矢量o:指尖互相指向;Y轴法线矢量n:指尖互相指向;X轴3.1机器人运动学基础3.1机器人运动学基础3.1.2运动姿态和方向角2.用欧拉角表示运动姿态欧拉角:绕Z轴转φ,再绕新Y轴转θ,绕最新Z轴转ψ.注意:坐标变换是右乘.即后面的变换乘在右边.(绕新轴转,连乘)3.1机器人运动学基础3.1.2运动姿态和方向角3.用滚仰偏转表示运动姿态横滚:

3、绕Z轴转φ,俯仰:绕Y轴转θ,偏转:绕X轴转ψ.注意:左乘.3.1.3运动位置和坐标1.用柱面坐标表示末端运动位置从基础坐标系出发变换的顺序为：沿x轴平移r，接着绕z轴旋转α最后沿z轴平移z;相对于参考坐标系的变换，位置和姿态都有变化，变换矩阵为：3.1机器人运动学基础3.1.3运动位置和坐标2.用球面坐标表示末端运动位置沿Z平移r,绕Y轴转β,绕Z轴转α.3.1机器人运动学基础机器人正运动学机器人正运动学方程已知杆件几何参数和关节角矢量求机器人末端相对于参考坐标系的位置和姿态3.2机器人正运动学

4、方程连杆描述连杆连接的描述对连杆附加坐标系的规定操作臂运动学PUMA560运动学方程机器人正逆运动学引入3.2.1连杆描述描述一个连杆的两个参数:1.Linklength连杆长度ai-1关节轴i-1和关节轴i之间的公垂线的长度ai-12.Linktwist连杆转角α假设作一个平面,并使该平面与两关节轴之间的公垂线垂直,然后把关节轴i-1和关节轴i投影到该平面上,在平面内轴i-1按照右手法则绕ai-1转向轴i,测量两轴角之间的夹角为αi-1.假设条件把连杆看作是一个刚体3.2.1连杆描述下图中的连杆

5、长度和连杆转角？3.2.2连杆连接的描述描述连杆连接的两个参数:1)linkoffset连杆偏距相邻两个连杆之间有一个公共的关节轴,沿着两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用一个参数描述为连杆偏距di.当i为移动关节时,连杆偏距为一变量.2)jointangle关节角描述两个相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角θi.当i为转动关节时,关节角为一变量.（1）连杆中的中间连杆3.2.2连杆连接的描述对于运动链中的末端连杆,其参数习惯设为0,即a0=an=0.0,α0=αn=0.0.从关节2到关节n的连杆偏距di

6、和关节角θi.是根据前面的规定进行定义.关节1(或n)如果为转动关节,则θ1的零位可以任意选取,并规定d1.=0.0;关节1(或n)如果为移动关节,则d1的零位可以任意选取,并规定θ1.=0.0;（2）连杆中的首尾连杆（3）连杆参数对于转动关节,θi为关节变量,其他三个连杆固定不变;对于移动关节,di为关节变量,其他三个连杆固定不变;这种用连杆参数描述机构运动关系的规则称为Denavit-Hartenberg参数,所以对于一个6关节机器人,需要用18个参数就可以完全描述这些固定的运动学参数,可用6

7、组(ai,αi,di)表示.3.2.3连杆附加坐标系的规定（1）连杆中的中间连杆为了描述每个连杆和相邻连杆之间的相对位置关系,需要在每个连杆上定义一个固连坐标系.规定:坐标系{i}的Z轴称为Zi,与关节轴i重合;坐标系{i}的原点位于公垂线ai与关节轴i的交点处.Xi轴沿ai方向由关节i指向关节i+1(若:ai=0,则Xi垂直于Zi和Zi+1所在的平面;按照右手定则绕Xi轴的转角定义为αi,由于Xi轴的符号有两种,则转角的符号也有两种.)Yi轴由右手定则确定3.2.3连杆附加坐标系的规定坐标系{0

8、}通常规定:Z0轴沿着关节轴1的方向,当坐标系1的关节变量为0时,设定参考坐标系{0}与{1}重合.且a0=0,α0=0,当关节1为转动关节,d1=0;当关节1为移动关节,θ1.=0.0坐标系{n}通常规定:对于转动关节n,设定θn=0.0,此时Xn和Xn-1轴的方向相同,选取坐标系{n}的原点位置,使之满足dn=0;对于移动关节n,设定Xn轴的方向使之满足θn=0.0,当dn=0时,选取坐标系{n}的原点位于Xn-1轴与关节轴n的交点位置.（2）连杆中的首尾连杆3.2.3连杆附加