创新教育的理论与实践(三)ppt课件.ppt

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1、创新教育的理论与实践(三)1数学思维◇关于数学思维◇数学模型法◇数学公理化方法◇中学物理中的数学方法2一、关于数学思维应用数学解决各种实际问题的思考过程。1.抽象性、严谨性和统一性是数学思维的基本特点。2.数学思维的基本成分有：具体的、抽象的、直觉的、函数的思维。33.思维过程经历：准备—酝酿—明朗—检验例：“哥尼斯堡七桥”问题4.数学思维方法分：数学模型法、公理化法、数学变化法、对称法、无穷小法、数学结构法、悖论等。4二、数学模型法依对象间量与量、形与形间的对应关系或函数关系建立起数学模型的方法。弄清实际问题—分

2、析资料—数学抽象与概括—求解—回到实际中去解释。5例：“七桥问题”及“酒精体积温度关系测定”三、公理化方法以少数几条公里(不证自明的命题)为出发点，以推演规则为工具，把某一范围(系统)内的命题一一推演出来的方法。例：欧几里德《几何原本》6例：欧几里德《几何原本》公理化系统的科学性表现在：(1)无矛盾性；(2)独立性；(3)完备性。7四、中学物理中的数学方法1.物理实验中的误差分析(1)算术平均值(2)第i次测量的绝对偏差相对偏差8(3)标准偏差(4)利用全微分知识求误差若某物理量9则例如高中物理“用冲击摆测弹丸速度

3、得：10则速度的最大相对误差为：112.物理教学中的代数方法(1)比例例：某电阻为R的圆柱形金属导体，取其一半，再均匀地拉成原长的2/3，问所截的这部分导体电阻是原来电阻的几倍？12(2)函数例在一个标准大气压下，有一支刻度均匀的温度计，放入冰水共存的混合物中，其示数为-0.2°，放入沸水中示数为101.5°，求(1)酒精的沸点为78.3℃，用它去测量，示数为多少？(2)用它去测得乙醚的沸点示数13为34.8°，则乙醚沸点实际为多少摄氏度？(3)在什么测量范围内这个温度计的读书误差不超过0.1℃？14(3)极值与极

4、限极值：某一物理量在变化过程的某一时刻或空间的某一位置，其数值对应整个变化范围中的最大值或最小值。极限：某物理量在时间间隔趋于零或空间位置变化趋于零，对应的瞬时值。15说明：可联系高等数学中极值判别：令一阶导数(变分)为零求拐点，将拐点值代入二阶导数(变分)，若二阶导数(变分)值=0无极值>0有极小值<0有极大值163.中学物理中的几何方法(1)关于图示和矢量作图(2)图像4.中学物理中的三角方法(1)正弦定理→拉米定理(2)余弦定理17物理学的哲学基础——唯物辩证法◇唯物辩证思想◇唯物辩证法的三条基本规律◇做一个

5、真正的唯物辨证主义者18一、唯物辨证思想1.世界是物质的；2.世界上的一切事物都是互相联系的；3.事物总在发展变化着。19二、唯物辨证法的三条基本规律1.对立统一规律任何事物都是对立面构成的统一体，其内部包含着互相对立、排斥，又互相联系依存的两个方面，由于对立统一而从根本上推动事物的发展变化。202.质量互变规律任何事物都有质和量的区别，都有其特定的度。事物运动发展首先从量开始，量变到一定阶段突破度而引起质变，在总的量变中会有部分质变，而质变的过程又有量的扩张，质变后又开始新的量变……213.否定之否定任何事物的发

6、展是一个自我否定的过程，事物经两次否定，便形成肯定、否定、否定之否定三个阶段，完成一个周期。因此事物的发展是波浪式前进或螺旋式上升的。22三、做一个真正的唯物辨证主义者1.弄懂哲学原理，正确处理好各种辨证关系；2.重视科学史的学习和研究。23非逻辑的创新思维○想象、直觉与顿悟○聚敛思维与发散思维24一、从“人类征服宇宙的15步”讲起1.1894年，俄齐奥柯夫斯基预言人类征服宇宙的15步：(1)制造带翅膀和操纵机构的飞行器(飞机)；(2)翅膀缩小、牵引力和速度增大(火箭)；(3)穿过稀薄大气层(航天飞船)；(4)飞至

7、大气层外，并能返航滑翔降落(航天飞机)；25(5)建立大气层外活动站(航天器、人造卫星)；(6)利用太阳能解决呼吸、饮食和其它生活目的(星际航天站)；(7)登月(航天器在月球着陆)；(8)制造太空衣，能安全地从火箭进入太空(航天器对接及太空行走)26(9)在地球周围建立宽广的居民点；(10)太阳能装置能按整个太阳系移动；(11)在小行星带上和太阳系里其它不大的天体建立移民区；(12)发展宇宙工业，宇宙站数目增多；27(13)人和宇宙社会理想化；(14)太阳系居民比目前地球居民多一千万倍，饱和后住到银河系其它地方；(

8、15)太阳熄灭，太阳系残存居民转至别的“太阳系”星球……28——在世界上仅有火药、冲天炮，没有飞机，更谈不上火箭的19世纪，齐奥柯夫斯基为人类描绘的航天远景全凭想象，而后来的人们正是依此思路发展航天事业。2.想象：当现实条件不具备、科学材料不足够，运用有限的科学知识理论，想象某些未知的变化过程、运动机理、实施方法称想象。29(1)想象要立足于一定的事实和科学