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《重庆中考题反比例函数专题辅导新型提.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、（2010•抚顺）如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积．第1题图第2题图第3题图第4题图考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合；几何变换。分析：四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．解答：解：设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是，把x=代入y=，得到y=，即BD=．∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．即四边形ABCD的
2、面积不随C点的变化而变化．点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．2、如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是．考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：过点A，B分别作AM⊥x轴，BN⊥y轴，垂足分别是M，N．根据反比例函数中k的几何意义可知．解答：解：依题意有：S△BCN=S△ADM；∵S△ACB=S梯形ABNC﹣S△BCN，S△ADB=S梯形ABNC﹣S△ADM．∴可得：S△ACB=
3、S△ADB．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
4、k
5、．3、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义。
6、专题：数形结合。分析：由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于
7、k
8、，可先由
9、k
10、依次表示出图中各阴影三角形的面积，再相加即可得到面积的和．解答：解：由于OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，S1=
11、k
12、，S2=
13、k
14、，S3=
15、k
16、，S4=
17、k
18、，S5=
19、k
20、；则S1+S2+S3+S4+S5=（++++）
21、k
22、=×2==．点评：本题灵活考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于
23、k
24、．4、如图，点A和B是反比例函数y=（x＞0）图象上
25、任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，△ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为．考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为
26、k
27、，是个恒等值．解答：解：过点B向x轴作垂线，垂足是G．由题意得：矩形BDOG的面积是
28、k
29、=3，∴S△ACO=S△BOG=．所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC﹣S△ACO﹣S△BOG=8，则梯形CABD的面积=8﹣3+3=8．第4题图第5题图点
30、评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为
31、k
32、，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
33、k
34、．5、（2011•宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为
35、．考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于D，P3F⊥P2D于F，设P1（a，），则CP1=a，OC=，易得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，则OB1=P1C=A1D=a，所以OA1=B1C=P2D=﹣a，则P2的坐标为（，﹣a），然后把P2的坐标代入反比例函数y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐标；设P3的坐标为（b，），易得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，则P3E=P3F=DE=，通过OE=OD+DE=2+=b，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得
36、到P3的坐标．解答：解：作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3D⊥x轴于D，P3F⊥P2D于F，如图，设P1（a，），则CP1=a，OC=，∵四边形A1B1P1
