正文描述:《静安区2012二模考数学试卷(理).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、静安区2011学年度第二学期高三教学质量检测数学试卷(理科)2012.4一、填空题:(本大题满分56分)本大题共有14题,每题4分。1.若函数的反函数为2.若复数z满足=1+i,(其中i为虚数单位),则
2、z
3、=_______。3.已知全集U=R,函数的定义域为集合A,则4.第一届现代奥运会于1896年在希腊瑞典举行,此后4年举行一次。奥运会如因故不能举行,届数照算。2008年北京奥运会是第______届。5.已知口袋里装有同样大小、同样重量的16个小球,其中8个白球、8个黑球,从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为______(结果精确到0.001).6.直线l的一个方向向
4、量,则直线l与x-y+2=0的夹角大小为_________。(结果用反三角函数值表示)7.若圆的极坐标方程,则该圆的半径是________。8.已知某随机变量的概率分布律如下表,其中x>0,y>0,则随机变量的数学期望。123P(=)XYX9.用一个与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为______。10.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm,(衔接部分忽略不计)则制作该容器需要的铁皮为_______cm²。(结果精确到0.1cm²)11.已知过抛物线C:焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与
5、C在第一象限内的交点M恰好为线段AF的中点,则直线l的倾斜角为________。(结果用反三角函数值表示)12.若把1+(1+x)+(1+x)2+···+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an(n∈N*),则=_______。13.若正实数x,y满足:,则xy的取值范围为___________。14.设双曲线的右焦点为F,点P1、P2、···、Pn是其右上方一段(2≤x≤,y≥0)上的点,线段
6、
7、的长度为,(k=1,2,3,···,n),若数列{an}成等差数列且公差d∈(),则n最大值为_________。二、选择题:(本大题满分20分)本大题共有4题,每题5分1
8、5.“x>3”是“
9、x-3
10、>0”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.3B.-6C.10D.-1517.直线y=kx+3与圆相交于M,N两点,若
11、MN
12、≥,则k的取值范围是()A.B.C.D.18.已知点O为△ABC的外心,且
13、
14、=6,
15、
16、=2,则的值为()A.16B.-16C.D.-三、解答题:(本大题满分74分)本大题共5题19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分。已知是偶函数。(1)求实数k的值;(2)若函数的一个零点在区间内,求实数m的取值范围。
17、20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分。已知AC与BD交于O,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为4的菱形,∠BAD=120°,PA=4.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若点E在线段BO上,且二面角E—PC—A的大小为60°,求线段OE的长。21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知向量=(),,。(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若,b=,c=,求a的值。22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
18、第3小题满分6分。已知椭圆的右焦点为F(1,0),M点的坐标为(0,b),O为坐标原点,△OMF是等腰直角三角形。(1)求椭圆的方程;(2)设经过点C(0,2)作直线L交椭圆于A、B两点,求△AOB面积的最大值;(3)是否存在直线l交椭圆于P、Q两点,使点F为△PQM的垂心(垂心:三角形三边高线的交点)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。如果无穷等比数列{}满足下列条件:①;②存在实数M,使≤M。其中n∈,那么我们称数列{}为Ω数列。(1)设数列{}的通项为=5n-2n,且
19、是Ω数列,求M的取值范围;(2)设{}是各项为正数的等比数列,是其前n项和,,证明:数列{}是Ω数列;(3)设数列{}是各项均为正整数的Ω数列,求证:≤
显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。