静安区初三数学模拟试卷.doc

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1、静安区九年级数学中考模拟试卷2009．6．1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．方程的根是（）（A）–1和2；（B）–1；（C）2；（D）–2．2．一次函数的图像不经过的象限是（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．3．下列各式

2、中与相等的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）（A）等边三角形；（B）平行四边形；（C）抛物线；（D）双曲线．5.右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）（A）16、10.5；　　（B）8、9；（C）16、8.5；　（D）8、8.5．6．在□ABCD中，，，那么等于（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．实数的倒数是．8．如果关于x二次三项式在实数范围内不能分解因

3、式，那么的取值范围是____________．1543259876（第9题图）9．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是__________．10．函数的定义域是_______________.（第14题图）ABCGHEFD11．反比例函数，当时，y随x的增大而________．12．数据11，13，14，10，12的方差是__________．13．已知，那么______________．ACDFOBE14．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么图中与棱AD平行的平面是________________________

4、___________．15．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这十字路口的水平距离是_____________米．(用角的三角比表示)(第16题图)16．如图，⊙O的的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，那么EF2+OF2=_________．(第17题图)17．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如右图所示，则△ABC的面积是___________．（第18题图）ABC18．如图，在△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=1，将△

5、ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）一种副食品，今年5月份的价格比是1月份价格上涨了20%．同样用30元钱购买这种副食品，5月份比1月份购得的少0.5千克，那么今年1月份这种副食品每千克多少元？．22．（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）ABCD（第22题图）已知：如图，在△ABC中，∠A=90º，BC=4，⊙A与⊙B内切，⊙A与⊙C外切于点D，⊙B、⊙C的半径均为1．求：（1）⊙A的

6、半径；（2）的值．23．（本题满分12分，第一种方法8分，第二种方法4分）ABCEFDG（第23题图）已知：如图,点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．求证：DF//AC．（请用两种方法证明，可以添辅助线，可以不添辅助线，如果两种方法都添辅助线，要求是不同位置的线．）24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）ABCDE如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA的延长线上，∠E=∠DAC．（1）找出图中的相似三角形，并证明；（2）设AC=x,DE

7、=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出的值；如果不能，请说明理由．(第24题图)25．（本题满分14分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题8分）ABOxy（第25题图）如图，抛物线经过原点O、点A（6，8）和点（3，-5）．（1）求直线OA的表达式；（2）求抛物线的表达式；（3）如果点B在线段OA上，与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C，△OBC是等腰三角形，求