北京交通大学基础电路分析ppt课件.ppt

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1、第四章正弦稳态相量分析电路经典分析方法知识要点分析对象分析依据分析方法动态电路正弦稳态电路电路模型与电路变量基本概念与相量分析法元件约束与拓扑约束等效法规范法主要定理基本概念与分析方法应用分析应用分析一阶电路互感电路三相电路二阶电路频率特性分析基本概念应用分析一阶、二阶电路频率特性主要内容正弦信号：正弦电路：在线性时不变稳定电路中，若各个激励源均为同一频率的正弦信号时，当电路达到稳态时，电路中各支路变量均为与电源频率相同的正弦量。在此条件下，对于电路的分析可借助相量法进行。主要知识点正弦稳态电路的分析方法和功率计算。本章难点1.电路模型和电路变量在正弦稳态下的时域和相量表示易

2、被混淆。2.较为繁杂的数值计算题。3.相量图作为辅助工具以及变量间相位关系的比较。4.正弦电路功率的计算。具有正弦函数形式的时变电压和电流在正弦信号激励下的电路。分析工具：正弦信号的相量表示；阻抗与导纳的概念；4.1正弦信号与正弦稳态响应一.正弦激励下一阶电路的完全响应L=1H,R=1，vs=10sint(V),iL(0)=1(A)。考察电路中各响应变量的稳态响应。结论:三个变量中稳态响应均为与vs频率相同的正弦信号，只是幅度和相位各不同。例4-4以正弦电流为例其中：i(t)—瞬时值Im—振幅，最大值t+—相位角（相位）—角频率（rad/s）f—频率◆正弦特征量：二.正

3、弦信号的特征量T=1/f—周期振幅，频率（角频率），初相初相：t=0时的相位与时间起点的选取有关已知:正弦电压的最大值Um=10V,频率f=50Hz，初相θV=-π/3写出电压瞬时值表达式,画出波形图。解：例4-1设正弦信号f1(t)=A1sin(t+1),f2(t)=A2sin(t+2)12=01=2称f1与f2同相相位关系：12=称f1与f2反相(12=±/2称f1与f2正交)3．导前与落后是相对的。一般限定相位差在2范围内，取=-~+。三．同频率正弦量的相位差则两信号的相位差为12=1-2=(t+1)-(t+2)=1-2

4、12>01>2称f1超前f212<01<2称f1落后f2注意：1．只有同频率的正弦信号才可以比较相位2．在同一问题或同一电路中，可选定一个变量，令其初始相位为零，其余变量与它相比较。称此变量为参考正弦量。解：例比较两正弦电压u1(t)=Um1sint与u2(t)=Um2cost的相位。u2(t)=Um2sin(t+/2)12=0-/2=-/2u2超前u1且相位正交。设有电容元件C=1F，其两端电压v与电流i为关联参考方向。已知v(t)=Vmsint，试比较v和i的相位关系。结论（1）同频率（2）电容电压落后电流90度（3）电容电流超前电压90度（4）电

5、容电压和电流相位正交。例4-21．设正弦信号i=Imsin(t+),由有效值定义(方均根）2.设周期信号用级数表示为i=I0+I1msin(t+1)+I2msin(2t+2)+I3msin(3t+3)+...其中是各次谐波各自的有效值四．周期信号的有效值令T=2/,根据有效值定义，可证明3．有效值的物理意义:例如在交流i作用下注:1.对单频正弦量有若一个直流量(U,I),与一个周期变化的交流量(u,i)在相同电阻上的能量(一个周期)相同,则称这个直流量是这个交流量的有效值。3.实际中交流电压和电流表读数为有效值在直流I作用下能量等效2.可推知不同次谐波产生

6、的功率可以叠加设：求：其有效值及在1Ω电阻上产生的平均功率？解：例习题4-24.2正弦相量引入相量,可以简化三角函数的计算。在单一频率正弦激励下的线性电路,由于任何同频率正弦信号及其任意阶微分的线性组合，仍为同频率的正弦信号。所以各支路电压，电流均为正弦信号，它们的频率相同，而幅度和相位不同。问题的提出:根据欧拉公式可写出其中所以，当频率一定时，可以用相量对应正弦量i一．正弦信号的相量表示为一复常数，称为复振幅相量（最大值相量）有效值相量◈复指数函数及相量与时间量的对应关系.◈相量的表示方式:数学表示方式:相量图表示方式:1．用相量可以唯一地表征一个频率已知的正弦量，即反之亦

7、然。相量只能用来比较相同频率的正弦量；在虚轴的投影即为可证明正弦信号的运算与其向量的运算有如下关系：讨论4.由取虚部运算的性质，3．在复平面上用有向线段表示相量，称为相量图。2．相量对应一个正弦量，但不等于正弦量；相量加上频率才能求得正弦量；若若从初相角θ,以角速度ω绕O点逆时针旋转,则旋转相量用有效值相量表示下列正弦量解：例已知正弦电压角频率为ω，有效值相量为试写出时间函数？解：例4-6已知:求：解：例4-7已知有效值相量为例求解：习题4-4,4-7,4-94.3两种约束关系的相量形式4.4阻抗与导纳